[发明专利]一种基于图正则化稀疏编码的磁共振超欠采样K数据成像方法

说明书

技术领域

本发明属于医学成像领域，尤其涉及磁共振成像。

背景技术

磁共振成像是一种重要的医学诊断手段，尤其在缺乏离子化的情况下为临床医生提供了重要的解剖结构。尽管，磁共振成像使高分辨率图像很好的区分表示软组织，但是其成像速度受到物理和生理上的限制。成像速度慢是磁共振成像系统的主要缺点，使得磁共振成像检查的适应症大为减少，再者它不适合于运动性器官的检查和危重病人的检查，增加扫描持续时间可能会带来一些生理运动伪影等。因此自磁共振成像出现以来，人们一直致力于成像速度和成像质量的提高。

磁共振成像速度慢与扫描时间有关。扫描时间又与采样率成正比，减少扫描时间的同时会使采样率相应下降，重建的图像分辨率也会降低。为了保证图像的质量，需要的增加图像的先验知识，这类方法被称为正则化方法。近年来发展起来的以稀疏表示为特征的压缩感知理论是减少扫描量而保证高效重建的一种有效途径。

图像的稀疏表示具有坚实的生物背景，它最早源于“有效编码假说”。若信号在某个基越稀疏，那么所需要的采样量则越少。因此，压缩感知理论中的一个重要的问题就是稀疏基的选取。稀疏表示的好处就在于，非零系数揭示了信号与图像的内在结构与本质属性，同时非零系数具有显式的物理意义。

传统的压缩感知磁共振成像通常采用预定义字典，其可能不能很好的稀疏表达重建图像。全变差更倾向于卡通式的图像，这种图像是分段常数。因此图像处理、信息传输和计算机视觉等领域一直在寻求信号与图像的稀疏而简洁的表示方式。在图像处理应用中，小波变换、傅里叶变换、离散余弦变换和变差分等，都是典型的固定模式的稀疏变换算子，但是这些算子并不能充分利用处理对象的特征，他们可以看作是固定的字典。

鉴于变差分模型有很好的保存图像边缘的能力，其在磁共振成像邻域也得到广泛的应用。但是在欠采样大的情况下可能会产生块状效应，将该模型直接用于磁共振成像领域，图像的重质量会受到影响，Yang等人提出在TV模型上添加其它的稀疏约束项来提高重建图像质量。其模型如下：

minu{μ1||u||TV+μ2||ψu||1+12||Fpu-f||22}]]>

式中，ψ表示稀疏约束项，μ₁,μ₂＞0，用于权衡两个前两个正则项和第三个保真项。

目前除了基于已知固定的稀疏变换的正则化来提高稀疏性，基于图像块的字典学习的图像稀疏方法也得到广泛的研究。很多研究表明，基于字典学习的稀疏编码比固定字典的稀疏编码更具有优势，在自适应的动态字典下，信号能够得到更为稀疏的表达，在很多应用中得到了非常好的效果。鉴于稀疏编码模型在图像处理各方面，特别是在图像恢复中的良好效果，设计鲁棒的数值算法是字典学习领域的一个极为重要的问题。该理论的特点是设计最优的自适应字典，使得重叠的图像块在这些字典下是更优的稀疏表示。