[发明专利]复杂几何边界下微流体器件中气体滑移流动的计算方法

说明书

[技术领域]

本发明涉及流体力学的技术领域，具体地说是一种复杂几何边界下微流体器件中气体滑移流动的计算方法。

[背景技术]

最近几十年来，MEMS(Micro-Electro-Mechanical Systems)技术取得了迅速的发展，MEMS产品已经遍布航天、医疗、汽车制造等众多领域，对人们的生活产生了巨大影响。其中，微流体器件是MEMS器件的重要组成部分，在提取生物、航天、环境监测、化学等领域都有着广泛的应用，例如，微通道可以分离细胞、冷却集成电路，微喷头广泛用于喷墨打印机，微型收缩-扩张喷管用于小型卫星的微型推进系统。因此，微流体的研究渐渐成为MEMS理论中的一个重要分支。由于尺寸的减小，微流体往往不满足连续性假设，因此需要特殊的建模方法。

气体是由大量气体分子组成的系统，定义气体的平均分子自由程与特征长度的比值为Kn数，它是表征气体连续性的无量纲参数。不同Kn数下的气体，有不同的建模方法：

1)当Kn数小于0.001时，气体处于连续流区。在该流区，气体平均自由程与特征长度相比可以忽略，采用传统的连续模型对气体进行建模。在连续模型中，认为气体是由无穷多的气体质点组成的，气体质点一方面在宏观上足够小，保证连续性；另一方面在微观上足够大，含有大量无序运动的气体分子从而表现出稳定的宏观特性。对于牛顿流体，气体的控制方程是著名的Navier-Stokes(N-S)方程组，它在科学研究和工程实际中取得了巨大成功。

2)当Kn数大于0.001而小于0.1时，气体处于滑移流区。气体的平均自由程不再可以被忽略，不过气体分子之间的碰撞与气体-壁面之间的碰撞相比，仍占据主导地位。对于这种气体，一般有两大类建模方法：基于连续模型的方法以及基于粒子模型的方法。基于连续模型的方法认为气体仍然是连续的，只是在接近壁面的部分需要引入速度滑移模型。而基于粒子模型的方法则脱离了气体连续性的假设，从分子运动的角度出发对气体建模。包括直接蒙塔卡洛方法(DSMC)、格子玻尔兹曼方法(LBM)、分子动力学(MD)等。

3)当Kn数大于0.1而小于10时，气体处于过渡流区。在过渡流区，气体的连续性假设不再满足，只能采用基于粒子模型的方法，常用的有DSMC、MD。

4)当Kn数大于10时，气体处于自由分子流区。可以采用DSMC、MD等方法。

在生产实际中，微流体往往处于滑移流区，因此滑移流区的建模就尤为重要。如前文所述，在滑移流区可以采用多种建模方法：DSMC方法、LBM方法、MD方法以及考虑边界滑移的N-S方程等。下面逐一分析各个方法的优劣。1)DSMC一种统计方法，它等效于求解Boltzmann方程。Boltzmann方程有严密的理论背景，它适用于从连续流到自由分子流的所有流区，并且从Boltzmann方程可以推导出N-S方程。但是由于Boltzmann方程中复杂的碰撞项，对它的求解极为困难。DSMC方法取得了巨大的成功，但是DSMC主要应用于高速流动的求解，在流动速度比较低的情况下，DSMC方法存在严重的统计噪声，计算效率较差。而在微尺度流动中，由于粘性效应的影响，在很多情况下气体流动速度较低。2)LBM方法是求解线性Boltzmann方程的一种离散方法，它在边界处理、并行化运算方面有很大优势，在最近十几年得到了很多关注。自2002年以来，人们尝试采用LBM进行微流体的计算，并取得了一定的成功。3)MD是以上方法中能得到最多的微观信息，但是所需要的计算资源也最多。4)考虑边界滑移的N-S方程是对N-S方程的扩展，使N-S方程也能用于滑移流区的建模。其中，速度滑移模型是该方法的关键。另外，该方法所需的计算资源小于前三种方法。

在实际应用中，微流体的流动区域一般是三维的，并且流动区域的拓扑通常是不规则的(如表面粗糙度)。因此，选用考虑速度滑移的N-S方程作为建模方法，原因主要有两点：所需计算资源较少，并且得益于发展成熟的针对N-S方程的计算方法，方便处理较为复杂的边界。

速度滑移模型是采用N-S方程对滑移流区进行建模的关键，科研人员提出了多种滑移模型描述气体在边界处的滑移，但是这些滑移模型一般是针对光滑平面提出的，对于适用于有曲率的表面甚至粗糙表面的滑移模型，研究较少。

[发明内容]

本发明的目的就是要解决上述的不足而提供一种复杂几何边界下微流体器件中气体滑移流动的计算方法。结合求解N-S方程的有限体积法，使得该方法能求解任意几何边界下气体滑移流的流动。