[发明专利]基于加权的非规则LDPC码线性规划译码方法

权利要求书

1.一种基于加权的非规则LDPC码线性规划译码方法，包括如下步骤：

(1)获取二进制非规则低密度奇偶校验LDPC码，设其码长为n，奇偶校验矩阵为H，在加性高斯白噪声信道下接收的消息向量为r＝{r₁,r₂,…,r_i,…,r_n}，根据对数函数计算所有变量节点i∈{1,2,…,n}组成的对数似然比向量γ＝{γ₁,γ₂,…,γ_i,…,γ_n}，其中，符号Pr(·)表示括号内事件发生的概率，c_i表示发送方的传送消息符号；

(2)依据对数似然比向量定义线性规划数学模型：

2a)将所有的变量节点i∈{1,2,…,n}依据与其相邻校验节点个数d_i分为B组，设各组对应的校验节点个数依次为μ₁,μ₂,…,μ_b,…,μ_B；

2b)设置加权系数β₁,β₂,…,β_b,…,β_B，定义分组函数：

T(i,b)=βb,μb=di0,else,i∈{1,2,...,n},b∈K={1,2,...,B},]]>

其中，K为变量节点分组的索引集；

2c)根据对数似然比向量γ和分组函数T(i,b)，定义可用交替方向乘子法求解的线性规划数学模型：

minγTx+Σi∈IΣb∈KT(i,b)g(xi)]]>

                                <1>

s.t.Tjx=zj,zj∈Pdj,j∈{1,2,...,m},i∈I={1,2,...,n},b∈K={1,2,...,B},]]>

其中，x＝{x₁,x₂,…,x_i,…,x_n}为长度为n的解向量，即译码所求的发送方传输码字，γ^T为对数似然比向量γ的转置，g(x)是罚函数，m是LDPC码的校验节点个数，I是所有变量节点的索引集，T_j是LDPC码校验节点j生成的转换矩阵，z_j为辅助向量，是由长度为d_j且所有含偶数个1的0-1向量所构成的校验多胞体，d_j是校验节点j所校验的变量节点的个数；

(3)用差分进化算法计算分组函数T(i,b)中的加权系数β₁,β₂,…,β_B；

(4)初始化求解线性规划数学模型式<1>的变量：

4a)对所有的校验节点j∈{1,2,…,m}，依据校验矩阵H构建转换矩阵T_j；

4b)设置迭代最大次数N，容差值ε，后处理标志pp＝0；

4c)设置迭代次数k＝0，并对所有的校验节点j∈{1,2,…,m}，设置所有的拉格朗日向量y_j的初始值为零向量，设置辅助向量z_j的所有元素初始值为

4d)对所有的变量节点i∈{1,2,…,n}，根据对数似然比向量γ＝{γ₁,γ₂,…,γ_i,…,γ_n}通过分段函数xi=0,γi≥01,γi<0]]>计算译码解向量x＝{x₁,x₂,…,x_i,…,x_n}的初始值；

(5)迭代更新变量节点：

5a)对所有变量节点i∈{1,2,…,n}，计算第k+1次迭代的中间变量t_i：

tik+1=Σj∈Nv(i)((zjk)i-(yjk)i)-γiρ,i∈{1,2,...,n},]]>

其中，k为迭代次数，N_v(i)为所有与变量节点i相邻的校验节点索引集，ρ为惩罚因子，和分别表示第k次迭代时辅助向量和拉格朗日乘子向量中变量节点i对应的值；

5b)对所有变量节点i∈{1,2,…,n}，将第k+1次迭代的解向量中元素更新为：

xik+1=Π[0,1][1di(tik+1-Σi∈IΣb∈KT(i,b)▿g(xik)ρ)],i∈I={1,2,...,n},b∈K={1,2,...,B},]]>

其中，表示罚函数g(x)的导函数，符号∏_[0,1](·)表示括号内标量在区间[0,1]内的欧几里得投影运算；

(6)迭代更新校验节点：

6a)对所有的校验节点j∈{1,2,…,m}，计算第k+1次迭代的辅助向量zjk+1=ΠPdj(Tjxk+1+yjk),]]>其中，Πpdj(Tjxk+1+yjk)]]>表示向量Tjxk+1+yjk]]>到校验多胞体的欧几里得投影运算，x^k+1表示第k+1次迭代的解向量，表示第k次的拉格朗日乘子向量；

6b)对所有的校验节点j∈{1,2,…,m}，更新第k+1次迭代的拉格朗日乘子向量yjk+1=(Tjxk+1+yjk)-zjk+1;]]>

(7)迭代次数k增1，并对每个校验节点j∈{1,2,…,m}，计算向量的无穷范数求出其中的最大值，若此最大值小于容差值ε且迭代次数k+1小于迭代最大次数N，则返回步骤(5)，否则执行步骤(8)；

(8)判断奇偶校验矩阵H与第k+1次迭代解向量x^k+1转置的乘积H×(x^k+1)^T是否为零向量，若是零向量则译码成功，将解向量x^k+1作为结果输出，译码过程终止。若H×(x^k+1)^T不是零向量且后处理标志pp的值为0，则执行步骤(9)，若H×(x^k+1)^T不是零向量且后处理标志pp的值为1，则译码终止，译码失败；

(9)对所有的变量节点i∈{1,2,…,n}，将第k+1次迭代得到的解向量x^k+1按照分段函数ηi=0xi<0.51xi≥0.5]]>计算得到硬判决向量η＝{η₁,η₂,…,η_i,…,η_n}，再依据硬判决向量η计算得到未满足的校验节点索引集合U₀,并用符号N(U₀)表示所有与集合U₀内校验节点相邻的变量节点集合；

(10)对所有变量节点i∈N(U₀)，更改其对应对数似然比向量γ中元素γ_i的值，若变量节点则保持对应的对数似然比向量γ中元素γ_i值保持不变；

(11)设置后处理标志pp的值为1，返回步骤4c)执行。

2.根据权利要求1所述的基于加权的非规则LDPC码线性规划译码方法，其特征在于步骤(10)所述的更改对应对数似然比向量γ，即对变量节点i∈N(U₀)，更改其对数似然比向量γ中元素γ_i的值为-sign(γ_i)·LLR_max，对变量节点则保持其对应对数似然比向量γ中元素γ_i的值不变，其中，符号N(U₀)表示所有与校验节点集合U₀内校验节点相邻的变量节点集合，sign(γ_i)表示取对数似然比向量γ中元素γ_i的正负符号，LLR_max表示对数似然比向量γ中元素的最大值。