[发明专利]基于加权的非规则LDPC码线性规划译码方法

说明书

技术领域

本发明属于通信技术领域，特别涉及一种对低密度奇偶校验LDPC码的译码方法，可用于无线通信、磁存储、卫星数字视频等领域。

背景技术

为了实现通信和存储的高可靠性数据传输，目前各种系统中都普遍采用了信道编码的方式来抵消噪声、恶劣环境等对发送消息的干扰。现有对接收消息进行译码的方法主要有置信传播译码方法、比特翻转译码方法、线性规划译码方法等。线性规划译码是把最大似然译码问题松弛为线性规划问题，并求解这个线性规划问题来获得信道发送码字的译码方法。线性规划译码具有易于数学分析、最大似然认证特性等优点，最大似然认证特性是指译码输出为整数码字时，此码字一定是最大似然码字。目前线性规划译码方法已成为纠错码领域的一个新的研究热点。

线性规划译码方法主要分为三种，第一种是单纯形法，它也是目前广泛使用的求解线性规划数学模型的方法，具有算法简单、收敛速度快的优点；第二种是内点法，此种方法虽然理论上是多项式算法，但实际效果却比单纯形法差得多。这两种译码方法的共同缺点是随着LDPC码长的增加，译码的复杂度急剧增加，从而无法有效应用到采用中长LDPC码的系统中。第三种方法是由Barman等人提出的基于交替方向乘子法的译码方法，它的运算复杂度较低，适用于中长LDPC码，但是针对非规则LDPC码，此种方法的纠错性能较差，尤其是在高斯加性白噪声信道下的低信噪比区域，明显劣于目前广泛使用的置信传播译码方法。

发明内容

本发明的目的在于对上述已有技术的不足，提出一种基于加权的非规则LDPC码线性规划译码方法，以提高线性规划译码的纠错性能和译码效率。

实现本发明目的技术方案是：在原有基于交替方向乘子法的译码技术基础上，通过引入加权系数增大伪码字的目标函数值，利用差分进化算法搜索最优的加权系数值，依据变量节点的度分组以简化线性规划数学模型，通过更改部分变量节点对应的对数似然比值重新求解，从而有效地提高译码方法的纠错性能和效率。其具体步骤包括如下：

(1)获取二进制非规则低密度奇偶校验LDPC码，设其码长为n，奇偶校验矩阵为H，在加性高斯白噪声信道下接收的消息向量为r＝{r₁,r₂,…,r_i,…,r_n}，根据对数函数计算所有变量节点i∈{1,2,…,n}组成的对数似然比向量γ＝{γ₁,γ₂,…,γ_i,…,γ_n}，其中，符号Pr(·)表示括号内事件发生的概率，c_i表示发送方的传送消息符号；

(2)依据对数似然比向量定义线性规划数学模型：

2a)将所有的变量节点i∈{1,2,…,n}依据与其相邻校验节点个数d_i分为B组，设各组对应的校验节点个数依次为μ₁,μ₂,…,μ_b,…,μ_B；

2b)设置加权系数β₁,β₂,…,β_b,…,β_B，定义分组函数：