[发明专利]一种基于广义协方差和张量分解的欠定盲辨识方法

说明书

技术领域

本发明涉及信号识别领域，特别涉及盲源/信号分离领域。

背景技术

盲源/信号分离应用于无线通信系统中具有重要的技术优势：减少了对导频的使用，可以提高系统的频谱效率；放宽了对先验信息的依赖，可以避免繁琐的基于导频的信道估计，同时可以克服估计误差带来的性能损伤，进而提高源信号恢复的鲁棒性；可以分离时频域相互重叠的混合信号，对于无线通信中的抗同频干扰有着重要的意义。

盲源/信号分离是指仅从观测混合信号出提取或分离未知的源信号和辨识未知的混合系统特性，即混合矩阵。按照不同的源信号数和观测信号数，可以分为正定、欠定和超定盲源分离模型。现今欠定的模型是研究的热点和难点。

在无线通信中，欠定的模型普遍存在，如欠定MIMO天线模型。欠定盲辨识是指辨识欠定盲源分离模型中的混合矩阵，混合矩阵的获取对源信号的进一步恢复是不可或缺的关键技术。

现有的欠定盲辨识方法大致可以分为两类，一类是基于信号稀疏性算法的欠定盲辨识，另一类是基于统计结构代数算法的欠定盲辨识。

第一类算法假设源信号是稀疏的，或借助于一些预处理变换信号为可稀疏化的，这类方法，往往需要借助于聚类方法执行混合矩阵向量空间的搜索，然而此方法的代价较高，尤其是当观测信道是大于两个的情况时。此外，源的稀疏性限制约束了此类算法的适用性。

第二类算法，是基于统计特性代数结构的，即基于二阶协方差和四阶累积量数据结构的的欠定盲辨识，典型的代表算法是四阶欠定盲辨识(FOBIUM)和二阶欠定盲辨识(SOBIUM)。然而FOBIUM算法复杂度较高，对累积量的估计将直接影响该算法的性能，尤其在较短采样数时，高阶统计信息的估计会变差，只能增加采样，以复杂度换取性能。SOBIUM算法利用延时的协方差矩阵，此二阶统计的方法又失去了高阶统计优越性能,如对高斯噪声的不敏感性。

一种基于新的统计工具的方法，即基于广义协方差矩阵的欠定盲辨识方法，该方法可以协调上述两种算法的不足之处。因为广义协方差矩阵不仅包含了二阶统计信息，还暗含有高阶统计信息，同时又维持着简单的二维协方差的结构。

此外上述两种传统方法都是基于张量的标准分解形式，由于为了得到较好的统计信息，需要构建的张量的维数一般较大，所以分解复杂度相对较高。Tucker分解相当于三维的主成分分析方法，可以压缩原张量的维数，所以可以有效降低分解处理的复杂度。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中所存在的上述不足，提供一种基于广义协方差和张量分解的欠定盲辨识方法，利用广义协方差矩阵性质改善性能，利用Tucker张量分解降低计算复杂度。

为了实现上述发明目的，本发明提供了以下技术方案：

一种基于广义协方差和张量分解的欠定盲辨识方法，包含如下处理步骤：

(1)根据观测到的混合的采样数据在多个不同处理点的广义协方差建立对应的广义协方差矩阵；

(2)并通过广义协方差的性质，并根据所述步骤(1)中的广义协方差矩阵建立核函数方程集；

(3)将所述核函数方程集堆叠成三维张量模型；

(4)采用张量Tucker分解方法将所述步骤(3)中的原张量压缩为一个核张量；

(5)利用交替最小二乘求所述步骤(4)中的因子矩阵，从而辨识出盲源分离的混合矩阵。而盲辨识的目的是，从观测混合数据中辨识混合矩阵，通过上述步骤方法达到了盲源识别的目的。

为使本发明的实现过程、技术方案和优点更加清楚，以下结合数学公式对本发明作进一步地详细说明。(首先对说明书中使用的数学符号作简略说明：标量使用小写斜体字母比如说(a,b,...)，向量使用小写黑体字母比如说(a,b,...)，矩阵用黑体大写字母比如说(A,B,...)，张量用书法体字母(A,B,...)；A_ij表示第i行第j列的元素，可类推到张量。矩阵A的第i列表示为a_i，即A＝[a₁ a₂ ...]；(·)^T，(·)^H和(·)^*分别表示矩阵的转置，共轭转置和共轭运算，“○”表示向量的外积，表示复数域；rank(·)表示矩阵的秩。×_n,n＝1,2,3表示张量中的模n乘运算。)

本发明基于基本盲源分离混合模型，基本盲源分离线性混合模型为：x(t)＝As(t)+n(t)，其中欠定条件J＜Q，表示复数域。