[发明专利]时空欠采样下信号频率及DOA联合测量方法及装置

说明书

技术领域

本发明涉及数字信号处理领域，尤其涉及一种利用传感器阵列对空间入射信号进行时域、空间欠采样，通过对样本分析进行高精度的频率与DOA联合测量的方法及装置。

背景技术

阵列参数估计作为阵列信号处理的重要组成部分，近年来十分活跃且发展迅速，其应用已经涉及声纳、雷达、通信和生物医学等诸多领域。其中，空间入射信号的频率估计和波达方向(Direction of Arrival，DOA)估计是热点研究内容。而随着应用的更加深入和广泛，人们对参数估计的要求越来越高，比如要求算法精度更高、容错性和稳健性更强、计算更简单、硬件布置成本更低等，这些要求也推动了阵列参数估计技术的不断发展。其中，如何在时空欠采样的条件下对信号频率和DOA参数进行精确测量于近年来得到了学术界的重视。

经过文献调研发现，经典方法中对空间入射信号的频率、DOA等参数的测量需要这样的前提：对信号在时间域和空间域的采样都要满足奈奎斯特采样条件，即要求采样速率大于入射信号频率的两倍，且相邻传感器阵元的布置间距不大于入射信号的半波长。然而，以上条件在一些实际环境中很难满足。例如，文献[1]指出，军用机载雷达侦查接收机的工作频率范围为2-18GHz，对分布在如此宽频带内的信号直接进行时域奈奎斯特采样是不现实的。虽然已经存在采样速率在GHz数量级的模数转换器，但是其价格十分昂贵，而且与系统配套的后端数字处理器也很难达到如此大的数据吞吐率。单靠改进硬件设备的数据采集性能其作用非常有限，只有在信号处理领域提出新的谱分析理论方法才能根本上解决这类问题。同样，如此宽的工作频带对传感器阵列的布置也提出了苛刻要求。在经典无模糊DOA测量方法中，要求阵列上相邻传感器阵元的间距不大于入射信号的半波长。当信号波长较小时(如18GHz信号对应的半波长为0.83cm)，如此短的间距不但会造成传感器阵元在安装上的困难，也势必会加大低频信号在不同传感器阵元间的互耦。因此，拉大传感器阵元间距，实现阵列稀疏布置，在对信号进行空间欠采样的条件下实现高精度DOA测量在实际应用中有重要意义。

然而时空欠采样会造成信号的频率、相位模糊，针对该问题，可将古老的中国剩余定理(Chinese Remainder Theorem，CRT)[2]引入该领域来解决。由CRT可知，若某一正整数小于一组两两互质的整数的最小公倍数，则该正整数可由其取模运算后的余数唯一确定。 然而CRT对余数误差非常敏感，若余数存在极小的误差则会导致较大的重构误差。在无线干涉定位(Radio Interferometric Positioning，RIPS[3])、雷达[4]等系统中不可避免的存在噪声，这必然给CRT带来余数误差，因此传统CRT的应用范围十分有限。文献[5]提出了一种鲁棒的CRT算法，在余数误差不超过一定范围的条件下该算法可以较精确地重构未知整数，然而该算法必须借助二维搜索才可实现，运算量大。文献[6,7]中对文献[5]的算法进行了改进，通过将二维搜索简化为一维搜索从而降低了运算量，然而当所取模的个数较多或数值较大时，其搜索复杂度仍然很高。为从根本上避开繁重的搜索过程，文献[8]提出了一种鲁棒的CRT闭式求解方法，大大减少了运算量，有利于工程上实时实现，从而为本发明提供了合适的理论工具。