[发明专利]信号重建方法和装置

权利要求书

1.一种信号重建方法，其特征在于，包括：

从所有采样点中选取第一部分采样点，并确定所述第一部分采样点对应的矩阵；

根据所述第一部分采样点和所述第一部分采样点对应的矩阵，计算对待重建信号进行第j轮迭代更新的第S次迭代后的残差的二范数，S表示所述待重建信号的稀疏度，j为大于等于1的整数；

将所述第j轮迭代更新的第S次迭代后的残差的二范数赋值给变量n_pre；

从未被选取过的采样点中选取第二部分采样点，并确定所述第二部分采样点对应的矩阵；

将所述第二部分采样点添加到所述第一部分采样点中构成临时采样点，并将所述第二部分采样点对应的矩阵添加到所述第一部分采样点对应的矩阵中构成临时矩阵；

根据所述临时采样点和所述临时矩阵，计算对所述待重建信号进行第j+1轮迭代更新的第S次迭代后的残差的二范数，并将所述第j+1轮迭代更新的第S次迭代后的残差的二范数作为当前残差的二范数；

比较所述当前残差的二范数与所述n_pre的大小；

根据所述比较当前残差的二范数与所述n_pre的大小后获得的比较结果确定所述待重建信号的重建结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述第一部分采样点和所述第一部分采样点对应的矩阵，计算对待重建信号进行第j轮迭代更新的第S次迭代后的残差的二范数，包括：

根据第一部分采样点y_par和第一部分采样点对应的矩阵A_par，对所述待重建信号进行第j轮迭代更新，以获得第j轮迭代更新的第i次迭代结果和第i次迭代后的残差r_i，i为大于等于1且小于等于S的整数；

计算第j轮迭代更新的第S次迭代后的残差r_S的二范数n_cur，其中，n_cur＝||r_S||₂。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据第一部分采样点y_par和第一部分采样点对应的矩阵A_par，对所述待重建信号进行第j轮迭代更新，以获得第j轮迭代更新的第i次迭代结果和第i次迭代后的残差r_i，包括：

设定第j轮迭代更新的残差初始值r₀和集合Ω₀，r₀等于所述y_par，Ω₀为空集；

根据第j轮迭代更新的第i-1次迭代后的残差r_i-1和所述A_par，确定相关系数g_i，其中，i为大于等于1且小于等于S的整数，表示所述A_par的转置矩阵；

从所述g_i中确定元素取值最大的相关系数max(g_i)，并根据所述max(g_i)确定supp(max(g_i))，所述supp(max(g_i))表示所述max(g_i)对应的索引值；

根据所述supp(max(g_i))确定索引集合Ω_i，其中，Ω_i＝Ω_i-1∪supp(max(g_i))，Ω_i-1∪supp(max(g_i))表示将所述supp(max(g_i))添加到所述Ω_i；

根据所述Ω_i、所述y_par和所述A_par，确定第j轮迭代更新的第i次迭代结果和第i次迭代后的残差r_i，其中，表示所述A_par中由所述Ω_i包含的索引值对应的列向量组成的矩阵的伪逆矩阵，表示所述A_par中由所述Ω_i包含的索引值对应的列向量组成的矩阵。