[发明专利]信号重建方法和装置

说明书

技术领域

本发明实施例涉及压缩感知技术领域，尤其涉及一种信号重建方法和装置。

背景技术

传统的信号处理理论依据奈奎斯特采样定理，即采集信号的采样速率应至少等于两倍信号带宽来保证无失真地恢复原信号。但是，随着当今对数据量的需求以及待处理数据量的飞速增长，承载数据的信号带宽将越来越宽，导致所需的Nyquist采样速率也越来越高，导致现有硬件设备的模数转换和信号处理能力尚无法满足对宽带信号需求的高速增长。

压缩感知(Compressed Sensing，简称CS)是近年来新型的一个信号处理理论。在CS技术中，CS信号重建方法包括凸优化类方法和贪婪搜索类方法。贪婪搜索类方法由于实现相对简单、复杂度低，因此该类方法是CS信号重建中较为贴近实际硬件及系统落地应用的信号重建方法，其中正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit，简称OMP)方法是贪婪搜索类方法中最常用的一个子类。现有的OMP贪婪搜索信号重建方法，是将所获得的全部采样点一次性地全部用于信号重建。并且在信号重建过程中主要关注迭代搜索中的最大相关系数，并未关注更新残差变化的方向，并且由于实际生成的采样点不理想，若加入这些不理想采样点，会影响信号重建的准确性，降低信号的重建性能。

发明内容

本发明实施例提供一种信号重建方法和装置，以解决现有技术中信号重建准确性不高的问题。

第一方面，本发明实施例提供一种信号重建方法，包括：

从所有采样点中选取第一部分采样点，并确定所述第一部分采样点对应的矩阵；

根据所述第一部分采样点和所述第一部分采样点对应的矩阵，计算对待重建信号进行第j轮迭代更新的第S次迭代后的残差的二范数，S表示所述待重建信号的稀疏度，j为大于等于1的整数；

将所述第j轮迭代更新的第S次迭代后的残差的二范数赋值给变量n_pre；

从未被选取过的采样点中选取第二部分采样点，并确定所述第二部分采样点对应的矩阵；

将所述第二部分采样点添加到所述第一部分采样点中构成临时采样点，并将所述第二部分采样点对应的矩阵添加到所述第一部分采样点对应的矩阵中构成临时矩阵；

根据所述临时采样点和所述临时矩阵，计算对所述待重建信号进行第j+1轮迭代更新的第S次迭代后的残差的二范数，并将所述第j+1轮迭代更新的第S次迭代后的残差的二范数作为当前残差的二范数；

比较所述当前残差的二范数与所述n_pre的大小；

根据所述比较当前残差的二范数与所述n_pre的大小后获得的比较结果确定所述待重建信号的重建结果。

在第一方面的第一种可能的实现方式中，所述根据所述第一部分采样点和所述第一部分采样点对应的矩阵，计算对待重建信号进行第j轮迭代更新的第S次迭代后的残差的二范数，包括：

根据第一部分采样点y_par和第一部分采样点对应的矩阵A_par，对所述待重建信号进行第j轮迭代更新，以获得第j轮迭代更新的第i次迭代结果和第i次迭代后的残差r_i，i为大于等于1且小于等于S的整数；

计算第j轮迭代更新的第S次迭代后的残差r_S的二范数n_cur，其中，n_cur＝||r_S||₂。

根据第一方面的第一种可能的实现方式，在第二种可能的实现方式中，所述根据第一部分采样点y_par和第一部分采样点对应的矩阵A_par，对所述待重建信号进行第j轮迭代更新，以获得第j轮迭代更新的第i次迭代结果和第i次迭代后的残差r_i，包括：

设定第j轮迭代更新的残差初始值r₀和集合Ω₀，r₀等于所述y_par，Ω₀为空集；

根据第j轮迭代更新的第i-1次迭代后的残差r_i-1和所述A_par，确定相关系数g_i，其中，i为大于等于1且小于等于S的整数，表示所述A_par的转置矩阵；