[发明专利]一种基于线性回归的牙齿选色推测方法

权利要求书

1.一种基于线性回归的牙齿选色推测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：以测试者的牙色值为对象，确定影响所有测试者每个牙齿的牙色值的特征向量，用矩阵X表示影响所有测试者每个牙齿的牙色值的特征值，矩阵X表示为：

；

其中，为影响所有测试者的第i颗牙齿的特征向量，m为每个测试者牙齿的测试数，其中，表示第i个牙齿的第k1个特征值，n1为特征数； i、k1、n1均为正整数；

步骤S2：确定每个测试者的线性回归系数向量，线性回归系数向量的维数与步骤1中特征向量的维数相同；用矩阵表示每个测试者的线性回归系数，矩阵为：

；

其中，u为测试者的人数，为第j个测试者的线性回归系数向量，为第j个测试者的第k2个线性回归系数；其中，,且n1=n2；

步骤S3：用矩阵Y定义每个测试者的每个测试牙齿的牙色值，矩阵Y表示为：

；

其中，，表示第j个测试者的第i颗牙齿的牙色值；若测试者的牙齿的牙色值缺失，则通过建立回归函数模型对缺失的牙色值进行估算，包括以下步骤：

步骤S31：通过一个m*n1的矩阵R标记每个测试者的每个牙齿是否缺失，判断矩阵中的值，若，则表示第j个测试者的第i颗牙齿的牙色值已测得，则进行步骤S35；若，则表示第j个测试者的第i颗牙齿的牙色值缺失，则进行步骤S32；

步骤S32：根据协同过滤算法，得出成本函数，表示为：

；

步骤S33：采用梯度下降法，获取使成本函数达到最小的和，表示为和；

步骤S34：建立回归函数模型为：，将步骤S33中得到和的代入所述回归函数模型，获取第j个测试者的第i颗牙齿的缺失的牙色值；

步骤S35：确定第j个测试者的第i颗牙齿的牙色值；

在所述步骤S1中，初始化矩阵X，通过人为随机产生的值；其中，；

在所述步骤S2中，初始化矩阵，通过人为随机产生的值；其中，；

所述步骤S33还包括以下步骤：

步骤S331：根据成本函数分别对和求偏导，得出：

；

其中为大于10小于1000的正整数；

步骤S332：获取和的迭代公式，分别表示为：

；

步骤S333：根据步骤S332中的迭代公式对和进行迭代更新，若得到的和使得步骤S332中，则转至步骤S332；若得到的和使得步骤S041中，则停止迭代，此时得到的和使成本函数达到最小。

2.根据权利要求1所述的基于线性回归的牙齿选色推测方法，其特征在于：所述步骤S1中的n1和步骤S2中n2均为大于1的正整数。

3.根据权利要求1所述的基于线性回归的牙齿选色推测方法，其特征在于：在所述步骤S32中，（i,j）:r(i,j)=1为r(i,j)=1对应的（i,j）的值。

4.根据权利要求1所述的基于线性回归的牙齿选色推测方法，其特征在于：在所述步骤S331和步骤S332中的j:r(i,j)=1表示矩阵r(i,j)中r(i,j)=1时对应的j的值； i:r(i,j)=1表示矩阵r(i,j)中r(i,j)=1时对应的的i的值。

5.根据权利要求1所述的基于线性回归的牙齿选色推测方法，其特征在于：在所述步骤1中m的值为10。