[发明专利]微波铁氧体元器件的时域谱元仿真方法

说明书

技术领域

本发明属于电磁仿真技术领域，特别是一种微波铁氧体元器件的时域电磁仿真方法。

背景技术

一般情况下，由各向同性材料所组成的无源微波网络，其各个端口间总是满足互易特性的。但是，如果其中使用了各向异性的材料，就能够得到具有非互易特性的无源微波网络。铁氧体就是一种具有磁各向异性的亚铁磁材料。自1949年发现电磁波在铁氧体中发生的铁磁共振现象以来，人们已经对电磁波在铁氧体材料中传播的非互易传输机理展开了深入的研究。研究表明，铁氧体材料的磁各向异性实际上是由外加的恒定磁场所诱导的，该恒定磁场作用于铁氧体中的磁偶极子，产生合成的磁偶极矩，从而使得磁偶极子在该磁场力的控制下作进动。与进动方向一致的极化波与磁偶极矩发生强烈的互作用，而相反方向的极化波与磁偶极矩发生较弱的互作用。对于给定极化方向的电磁波，其通过加载外部恒定偏置磁场的铁氧体材料时，在不同的方向上会产生不同的传播特性。利用铁氧体的这种特性可以设计出各种非互易微波元器件，例如环形器、隔离器、移相器、开关调制器等。

随着理论研究的不断深入，以及现代微波器件内部结构的复杂程度越来越高，使用数值仿真方法来研究和设计微波铁氧体元器件变得越来越现实。作为一种无源的非线性微波器件，对铁氧体元件的仿真既可以使用频域仿真算法，也可以使用时域仿真算法。有限元法是一种典型的能够仿真复杂媒质的频域算法，大型商用软件HFSS中使用频域有限元法实现了对铁氧体媒质的有效仿真。但使用频域有限元法仿真铁氧体元件时存在两个问题。第一个问题是铁氧体材料的介电常数通常很高，需要使用极细的网格单元进行离散，进而形成一个巨大的线性方程组，导致计算规模非常庞大；第二个问题是为了获得全波信息，在频域有限元中需要按频率逐点仿真，即在每个频率点都要计算一组大型的线性方程组，最终导致仿真效率极低。

时域仿真是研究铁氧体元器件的另一种有效手段。通过时域仿真，不仅可以观察微波信号在铁氧体器件中的瞬态变化过程，而且通过快速傅立叶变换还可以获得近乎连续的频率响应曲线，实现真正的全波仿真。针对铁氧体材料，长久以来，研究人员一直关注于时域有限差分法(FDTD)和时域有限元法(FETD)。

FDTD是一种成熟的数值算法，该算法中，电、磁场在每一时间步均为显示迭代，因此FDTD算法的最大优点在于计算速度快。同时，FDTD算法的内存消耗很低，只与未知量的个数相关。但FDTD算法受限于只能采用矩形网格离散，对于结构较为复杂的器件模型，其拟合精度较差，导致最终的计算精度降低。如果使用极细的网格进行结构拟合，不仅会使未知量成倍增长，增加迭代求解的时间，而且网格离散尺寸过小，也会导致色散误差的增加。

与FDTD相反，时域有限元法(FETD)凭借其在建模时对复杂电磁目标的精确拟合特性，正受到越来越多多关注。但是，使用有限元法都要涉及到对一个大型线性方程组的求解，对于电大尺寸电磁问题，其计算量将非常庞大。当有限元法应用到时域时，存在一个无法回避的问题，即在算法的每个时间步都要计算一次这样的方程组，其总的耗时非常庞大，这也正是时域有限元法难以得到推广的主要原因。

发明内容

本发明的目的在于提供一种微波铁氧体元器件的时域谱元仿真方法。

实现本发明目的的技术方案为：一种微波铁氧体元器件的时域谱元仿真方法，包括以下步骤：

步骤1、根据目标铁氧体元器件的结构尺寸，建立实际坐标系下的电磁空间模型；采用曲六面体单元对该电磁空间模型进行离散，依据每个离散单元的几何参数，建立实际坐标系中各个曲六面体单元与参量坐标系下标准立方体单元的几何映射关系；所述参量坐标系是以标准立方体单元的重心为原点，以标准立方体单元的棱边为坐标轴方向的直角坐标系；

步骤2、选定时域谱元法中基函数的阶数，确定参量坐标系下标准立方体单元中高斯积分点的几何参数，根据上一步的几何映射关系，得到各个曲六面体单元中相应的实际高斯积分点的几何参数，建立参量坐标系与实际坐标系中基函数的映射关系；

步骤3、将具有张量形式的、包含阻尼因子的铁氧体磁导率引入电场时域亥姆赫兹方程，并且以单轴电各向异性完美匹配层作为吸收边界条件，经过伽辽金变换后，在时间的离散上采用中心差分格式，得到时域电场迭代式；