[发明专利]一种基于内点法的LPV模型非线性预测控制方法

权利要求书

1.一种基于内点法的LPV模型非线性预测控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤(1)、将复杂工业对象的机理模型在工作点上进行线性化处理，得到与工作点个数相同的线性子模型，其中工作点即为复杂工业对象的运行工况：

所述的复杂工业对象的机理模型采用微分方程描述如下：

y＝ψ(x,u,t) (1)

其中t是时间，x∈Rⁿ是系统的状态向量，u∈R^r、y∈R^p分别是系统的输入和输出向量，φ(.)和ψ(.)都是非线性函数；

将引起系统非线性的主要因素选作系统的工作点变量w，所述的工作点变量为系统的输入变量或者输出变量之一，由工作点变量w确定工业对象过程操作的工作点；

假设上述工业对象有p个工作点，在操作空间Ω内的第j个工作点(x_oj,u_oj,y_oj)上对系统进行线性化处理，得到第j个工作点上的线性状态空间方程如下：

其中，

根据采样周期T对式(2)离散化，得到系统的离散增量状态空间方程如下：

其中k是采样时刻，A_j,B_j,C_j,D_j分别是的离散化矩阵；

依次重复上述线性化处理方法，分别得到系统在p个工作点上的p个线性子模型；

步骤(2)、将步骤(1)得到的所有线性子模型利用权重函数加权得到LPV模型：

所述的LPV模型的权重函数采用线性分段函数，其数学表达形式如下：

根据式y＝∑_jα_j(w)M_j用分段线性权重函数加权步骤(1)的线性子模型，得到全局LPV模型；

LPV模型采用状态空间描述如下：

其中，

C(w)＝[α₁(w)C₁ α₂(w)C₂ … α_p(w)C_p]

D(w)＝α₁(w)D₁+α₂(w)D₂+…α_p(w)D_p

步骤(3)、用步骤(2)中得到的LPV模型作为预测模型，选取二次型性能指标函数作为目标函数，构建非线性预测控制命题：

由于x(k)是工业对象当前时刻的状态，为已知状态；利用LPV模型即公式(5)进行迭代预测：

其中，P为预测时域；

同时，在k时刻已知上一时刻的输入量u(k-1),所以有

其中，M为控制时域，u(k+i|k)＝0,M≤i≤P-1；

将公式(7)代入到公式(6)中，推导得到：

公式(3)中D_j≠0这种情况不常见而且会使优化计算复杂化，假定D_j＝0，因此由公式(3)推导得到的公式(5)中D(w)＝0；利用LPV模型得到预测输出：

为了克服模型失配，利用常值输出扰动d(k|k)对系统进行反馈校正；因此在有常值输出扰动的情况下，根据公式(9)得到预测输出为：

选二次型性能指标函数为目标函数：

其中y_r定义为输出变量的期望值；Q阵和R阵分别称为误差权矩阵和控制权矩阵；

约束条件：

其中u⁺和u^-是控制量u的操作上下限；Δu⁺和Δu^-是控制增量Δu的操作上下限；y⁺和y^-是输出变量y的操作上下限；

由目标函数公式(11)和约束条件公式(12)构成了LPV模型非线性预测控制命题；

步骤(4)、用内点法求解步骤(3)得到的优化命题，得到当前时刻系统的控制增量施加于工业对象，并进行下一步滚动优化，实现工业对象的跟踪控制。