[发明专利]一种基于内点法的LPV模型非线性预测控制方法

说明书

技术领域

本发明属于工业过程控制领域，涉及一种基于内点法的LPV模型非线性预测控制方法。

背景技术

实际工业中，随着对生产效益的不断追求和环境保护的日趋严格，工业过程变得越来越复杂，且大部分都存在强非线性特征，并且是控制量带有约束的复杂化工对象。采用单一线性模型来描述这样的系统并设计控制器，不能满足控制性能要求，甚至会造成系统的不稳定状况出现，因此探讨多模型方法是必要的。多模型方法中的线性变参数模型(LPV)具有算法简单、可以将引起系统非线性的主要因素作为调度变量等优点，因此本发明将LPV模型作为预测模型探讨非线性预测控制问题。

根据对象特性及性能指标的不同，已有的非线性优化算法有二次规划法、可行方向法、罚函数法、单纯形法、牛顿法等。非线性预测控制中，通常采用的非线性优化算法是内点法或者序列二次规划算法。目前有关这类算法的成熟软件，包括MATLAB里面的fmincon,TOMLAB里面的knitro、snopt、NPSOL以及卡耐基梅隆大学的Biegler教授等开发的IPOPT等。如果预测模型是机理模型，则NMPC一般采用序贯法或者联立法等动态优化策略进行求解。目前，基于操作轨迹LPV模型的非线性预测控制，采用多步线性化方法进行优化求解。多步线性化方法需要沿操作轨迹多次线性化得到多个二次规划问题(QP问题)，分别求解。而且QP子问题具有不等式约束时，会使QP求解效率降低，当问题规模或者不等式约束增加时，问题规模呈指数增长，算法耗时较长，在线的计算量比较大，并且求解精度不高。如果优化命题存在大量的边界约束时，多步线性化方法中QP问题的求解将成为瓶颈。然而内点算法可以求解大规模非线性规划(NLP)问题，具有高的求解效率。这种方法不需要线性化处理，基于LPV模型全联立直接求解,求解精度高，减少了滚动优化步数。从各种变工况的控制效果上看，能缩短过渡时间，使系统更快地达到设定值，降低能耗，提高控制品质。特别在大范围变工况下，优势体现得更为明显。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于内点法的LPV模型非线性预测控制方法，有效地运用于工业过程控制中，让系统进行大范围的变工况，求解精度高，提高控制品质。

本发明一种基于内点法的LPV模型非线性预测控制方法，具体包括如下步骤：

步骤(1)、复杂工业对象的机理模型在工作点上进行线性化处理，得到与工作点个数相同的线性子模型，其中工作点即为复杂工业对象的运行工况：

所述的复杂工业对象的机理模型采用微分方程描述如下：

其中t是时间，x∈Rⁿ是系统的状态向量，u∈R^r、y∈R^p分别是系统的输入和输出向量，φ(.)和ψ(.)都是非线性函数；

将引起系统非线性的主要因素选作系统的调度变量，这个变量也称为工作点变量，用符号w表示，它是系统(复杂工业对象的机理模型)的输入变量或者输出变量之一。工作点变量w决定了工业对象操作的运行工况(工况即指工作点)。假设上述工业对象有p个工作点。在操作空间Ω内的第j个工作点(x_oj,u_oj,y_oj)上对工业对象机理模型见公式(1)进行线性化处理，得到第j个工作点上的线性状态空间方程如下：

其中，

根据采样周期T对式(2)离散化，得到系统的离散增量状态空间方程如下：

其中k是采样时刻，A_j,B_j,C_j,D_j分别是的离散化矩阵；

依次重复上述线性化的方法，分别得到系统在p个工作点上的p个线性子模型。

步骤(2)、将步骤(1)得到的p个线性子模型利用权重函数加权得到LPV模型：

所述的LPV模型的权重函数有多种选择，包括线性分段函数、高斯函数、梯形函数、三次样条插值函数、多项式插值函数等等。分段线性插值函数是使用最多最广泛，也是最简单的一种模型权重。线性分段函数的数学表达形式如下：

权重值的大小取决于系统当前操作点与线性模型集中相邻操作点之间的距离。权重值的大小在0到1之间变化。分段线性权重函数里面没有待确定的参数。只要知道系统的当前工作点变量w，就能根据公式(4)算出各线性子模型的权重值。