[发明专利]一种基于极坐标系的三维动画融合变形方法

权利要求书

1.一种基于极坐标系的三维动画融合变形方法，其特征在于，包括：

步骤一、针对运动轨迹为弧线的变形对象，建立2个以上的参考状态；

步骤二、以变形对象的转动中心为原点，建立三维极坐标系；所述三维极坐标系是由极坐标系扩展到三维空间中，形成的圆柱坐标系或球坐标系；

步骤三、将参考状态中变形对象的三维笛卡尔坐标转换为三维极坐标；

步骤四、根据目标状态确定参考状态的权重，基于所述权重对步骤三中的三维极坐标进行融合插值；

步骤五、将融合插值后的三维极坐标转换回三维笛卡尔坐标，获得融合结果；

步骤六、针对角色动画中的每一帧重复应用上述步骤四～五，即可获得完整的角色动画。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，对于沿球形表面运动的对象的动画制作，建立起点和终点的2个参考状态，以球的中心为原点建立球坐标系。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，对于沿球形表面运动的对象的动画制作，步骤四中所述融合插值采用球线性插值：

假设p₀是起点参考状态下模型上顶点位置在球坐标系中的坐标，p₁是终点参考状态下模型上顶点位置在球坐标系中的坐标，Ω为p₀与p₁之间的角度差；t为设定的取值范围在[0,1]的状态信息，t为0，表示在p₀位置，t为1，表示在p₁位置，t介于0和1之间表示处于p₀位置和p₁位置之间的过渡状态；

那么p₀和p₁之间的球线性插值公式如下：

Slerp(p0,p1;t)=sin[(1-t)Ω]sinΩp0+sin[tΩ]sinΩp1]]>

通过上式获得融合后目标状态下模型上顶点位置在球坐标系中的坐标；其中，sin[(1-t)Ω]/sinΩ为起点参考状态的权重，sin[tΩ]/sinΩ为终点参考状态的权重。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，对于肢体的弯曲变形，建立肢体2个以上的参考状态，以肢体的转轴为原点建立圆柱坐标系，圆柱坐标系的z轴与肢体轴线重合，z轴为圆柱坐标系中的高度轴。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，对于肢体的弯曲变形，所述步骤四具体包括如下子步骤：

子步骤S401：计算各参考状态对当前目标状态的影响值F_i；

子步骤S402：对圆柱坐标系进行旋转变换，使圆柱坐标系的z轴与目标状态下的胳膊轴线重合；

子步骤S403：在经过子步骤S402旋转变换后的圆柱坐标系中，根据计算出的影响值F_i来确定权重，对各参考状态下顶点的圆柱坐标进行融合插值。