[发明专利]一种基于极坐标系的三维动画融合变形方法

说明书

技术领域

本发明涉及三维动画技术领域，具体涉及一种基于极坐标系的融合变形方法。

背景技术

三维动画技术，是近年来随着计算机软硬件技术的发展而产生的一种新兴技术，可以方便快捷地制作出满足导演需求的三维动画或影视特效镜头。

三维动画片的制作原理一般为：首先，利用三维软件(比如3ds Max、Maya或Houdini)在计算机中建立一个虚拟的世界；然后，在这个虚拟的三维世界中添加场景和三维卡通角色等三维模型；最后，设定模型的动画曲线、虚拟摄影机的运动轨迹和其它动画参数，渲染得到角色动画。

由于三维动画技术具备可精确模拟真实景象、几乎无创作限制等特点，目前被广泛应用于娱乐、教育、军事等诸多领域。

针对娱乐领域的应用，通常需要根据设计师提供的卡通人物造型，制作出具备相应外形的三维动画角色，并赋予骨骼绑定系统，从而具有栩栩如生的动作或表情。

目前生成角色动画的方法主要有：骨骼绑定方法，动作捕捉技术和融合变形。

骨骼绑定方法直接控制面部的多边形变形，无需大量的目标模型，但它的缺点是需要绑定师精细调节各个关节点对周围顶点的影响权重范围和动画师设置诸多参数和动画曲线，才能完成动画制作。

动作捕捉的方法，是在真人演员脸上布上几百个跟踪点，精确记录下脸部在每个时刻的形态模型，它的缺陷是数据量巨大，并且得到的表情动画数据只能用在与真人脸相近的脸部模型上。

融合变形(blend shape)需要针对所需动作的过渡状态制作相应的目标模型，但是现有的融合变形是基于笛卡尔坐标系的，这意味着点从初始位置到目标位置的移动必然是直线，而人物体上的点的运动，比如眼帘的开闭、胳膊的弯曲或肌肉的隆起，其运动路径一般都是曲线。所以动画师为了符合角色的动画特性，往往需要在动画变化中插入多个关键帧，来手工保证动画曲线是近似的圆弧。这不仅耗费动画师的时间，而且动画效果也会显得有些僵硬。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种基于极坐标系的三维动画融合变形方法，增强融合变形动画(blend shape)的平滑过渡效果，同时减少动画制作过程中的调整时间。

该基于极坐标系的融合变形方法，包括：

步骤一、针对运动轨迹为弧线的变形对象，建立2个以上的参考状态；

步骤二、以变形对象的转动中心为原点，建立三维极坐标系；所述三维极坐标系是由极坐标系扩展到三维空间中，形成的圆柱坐标系或球坐标系；

步骤三、将参考状态中变形对象的三维笛卡尔坐标转换为三维极坐标；

步骤四、根据目标状态确定参考状态的权重，基于所述权重对步骤三中的三维极坐标进行融合插值；

步骤五、将融合插值后的三维极坐标转换回三维笛卡尔坐标，获得融合结果；

步骤六、针对角色动画中的每一帧重复应用上述步骤四～五，即可获得完整的角色动画。

其中，对于沿球形表面运动的对象的动画制作，建立起点和终点的2个参考状态，以球的中心为原点建立球坐标系。

优选地，针对沿球形表面运动的动画，步骤四中所述融合插值采用球线性插值：

假设p₀是起点参考状态下模型上顶点位置在球坐标系中的坐标，p₁是终点参考状态下模型上顶点位置在球坐标系中的坐标，Ω为p₀与p₁之间的角度差；t为设定的取值范围在[0,1]的状态信息，t为0，表示在p₀位置，t为1，表示在p₁位置，t介于0和1之间表示处于p₀位置和p₁位置之间的过渡状态；

那么p₀和p₁之间的线性插值公式如下：

通过上式获得融合后目标状态下模型上顶点位置在球坐标系中的坐标；其中，sin[(1-t)Ω]/sinΩ为起点参考状态的权重，sin[tΩ]/sinΩ为终点参考状态的权重。

其中，对于肢体的弯曲变形，建立肢体两个以上的参考状态，以肢体的转轴为原点建立圆柱坐标系Coord，圆柱坐标系的z轴与肢体轴线重合，z轴为圆柱坐标系中的高度轴。

优选地，对于肢体的弯曲变形，所述步骤四具体包括如下子步骤：

子步骤S401：计算各参考状态对当前目标状态的影响值F_i；

子步骤S402：对圆柱坐标系Coord进行旋转变换，使圆柱坐标系Coord的z轴与目标状态下的胳膊轴线重合；