[发明专利]一种基于PoissonTV的动态PET图像重建方法

权利要求书

1.一种基于Poisson TV的动态PET图像重建方法，包括如下步骤：

(1)利用探测器对注入有放射性物质的生物组织进行探测，动态采集得到PET的M组符合计数向量，进而构建PET的符合计数矩阵Y；M为大于1的自然数；

(2)通过使PET图像序列组合成PET浓度分布矩阵X，根据PET成像原理，建立PET的测量方程；所述的PET浓度分布矩阵X包含M组PET浓度分布向量，每一组PET浓度分布向量对应一帧PET图像数据；

(3)通过对所述的测量方程引入Poisson噪声约束，得到PET的Poisson模型Ψ(Y|X)；

(4)通过对Poisson模型Ψ(Y|X)引入Low Rank，得到PET的Low Rank模型如下：

$\begin{array}{ccc}\underset{L,S}{\min }\left\{\right|\left|L\right|{|}_{*}+\mathrm{\λ}\left|\right|S|{|}_1+\mathrm{\μ}\mathrm{\Ψ}\left(Y\right|X)\}& s.t.& X=L+S\end{array}$

其中：|| ||_*为核范数，|| ||₁为1-范数，L为PET图像序列的背景部分，S为从PET图像序列分割出活动的生物组织部分，λ和μ均为权重系数；

(5)构建上述Low Rank模型的增强型拉格朗日函数，并对其进行最小化求解，同时获得背景部分L和生物组织部分S，进而根据L与S相加得到的PET浓度分布矩阵X进行动态PET成像，从而获得M帧连续的PET图像；

所述的增强型拉格朗日函数的表达式如下：

$\begin{array}{c}{L}_A(L,S,U,Q)=\\ \left|\right|L|{|}_{*}+\mathrm{\λ}|\left|S\right|{|}_1-\<Z,X-(L+S)\>+\frac{\mathrm{\β}}{2}\left|\right|X-(L+S)|{|}_F^2\\ +\mathrm{\μ}\mathrm{\Ψ}\left(Y\right|X)+v_L{H}_{vtv}(\▿U)-\<Z_L,L-U\>+\frac{{\mathrm{\β}}_L}{2}\left|\right|L-U|{|}_F^2\\ +v_S{H}_{vtv}(\▿Q)-\<Z_S,S-Q\>+\frac{{\mathrm{\β}}_S}{2}\left|\right|S-Q|{|}_F^2\end{array}$

其中：L_A(L,S,U,Q)为关于L、S、U和Q的增强型拉格朗日函数，U和Q为辅助变量矩阵，Z、Z_L、Z_S均为拉格朗日乘子，|| ||_F为F-范数，〈〉为内积算符，β、β_L、β_S均为惩罚系数，为梯度算子，v_L和v_S均为拉格朗日系数，H_vtv()为VTV函数。