[发明专利]一种基于PoissonTV的动态PET图像重建方法

说明书

技术领域

本发明属于PET成像技术领域，具体涉及一种基于Poisson TV(泊松分布的全变差)的动态PET图像重建方法。

背景技术

正电子发射断层成像(Positron emission tomography，PET)是一种基于核物理学、分子生物学的医学影像技术，它能够从分子水平上观察细胞的代谢活动，为早期疾病的检测和预防提供了有效依据。在进行PET扫描时首先需要将由放射性同位核素标记的药物注入人体内，通过血液循环系统，这些物质在人体内各组织器官中将形成一定的分布。由于放射性同位核素不稳定，将发生衰变，衰变过程中所产生的正电子与组织中的电子发生湮灭反应，产生一对方向几乎相反的伽玛光子，经由符合采集系统对这些带有放射性药物分布信息的成对光子进行处理生成投影数据。通过相应的数学方法对投影数据进行反演求解，可重建出放射性物质的空间浓度分布。

动态正电子发射断层扫描通过连续数据采集，获取多帧生理状态空间分布。随后，图像通常被分割为多个ROI(感兴趣区域)代谢参数估计，并进一步病理分析。

传统上，放射性浓度分布重建和感兴趣区域边界分割问题被视为两个顺序步骤。放射性浓度分布重建往往采用统计迭代方法，由于迭代法基于统计学模型，对不完全数据适应性好，逐渐成为PET重建算法研究关注点，其中包括著名的MLEM(最大似然期望最大化)、MAP(最大后验)和SAGE(惩罚似然)算法，然后再应用以聚类、形变模型或图割(Graph Cut)为基础的方法来分割PET图像。然而，这些方法由于测量数据的复杂性，所得到的放射性浓度分布存在低分辨率和噪声干扰的问题，造成后续分割的困难。

发明内容

本发明提供了一种基于Poisson TV的动态PET图像重建方法，能够解决计算机在进行图像重建的过程中产生的结果低分辨率和噪声干扰的问题。

一种基于Poisson TV的动态PET图像重建方法，包括如下步骤：

(1)利用探测器对注入有放射性物质的生物组织进行探测，动态采集得到PET的M组符合计数向量，进而构建PET的符合计数矩阵Y；M为大于1的自然数；

(2)通过使PET图像序列组合成PET浓度分布矩阵X，根据PET成像原理，建立PET的测量方程；所述的PET浓度分布矩阵X包含M组PET浓度分布向量，每一组PET浓度分布向量对应一帧PET图像数据；

(3)通过对所述的测量方程引入Poisson噪声约束，得到PET的Poisson模型Ψ(Y|X)；

(4)通过对Poisson模型Ψ(Y|X)引入Low Rank(低秩)，得到PET的Low Rank模型如下：

其中：|| ||_*为核范数，|| ||₁为1-范数，L为PET图像序列的背景部分，S为从PET图像序列分割出活动的生物组织部分，λ和μ均为权重系数；

(5)构建上述LowRank模型的增强型拉格朗日函数，并对其进行最小化求解，同时获得背景部分L和生物组织部分S，进而根据L与S相加得到的PET浓度分布矩阵X进行动态PET成像，从而获得M帧连续的PET图像。

所述的测量方程的表达式如下：

Y＝GX+R+T

其中：G为系统矩阵，R和T分别为关于反射符合事件和散射符合事件的测量噪声矩阵。

所述的Poisson模型Ψ(Y|X)的表达式如下：

其中：G为系统矩阵，x_m为第m组PET浓度分布向量，y_im为第m组符合计数向量y_m中第i个测量值，r_m和t_m分别为对应第m组关于反射符合事件和散射符合事件的测量噪声向量，为对应符合计数向量y_m的均值向量，为均值向量中第i个元素值，N为符合计数向量的维度。

所述的增强型拉格朗日函数的表达式如下：