[发明专利]高精度相位小存储量查表计算方法

说明书

技术领域

本发明涉及雷达、通信和导航定位等包含大量相位计算的领域，特别是涉及利用查找表进行相位计算的方法。

背景技术

计算空间坐标点对应的相位值是常见的数字信号处理过程，如雷达探测中的角度计算，通信中的调制星座点的相位计算和导航定位中的位置角度计算等。为了简化相位计算过程，特别是简化在硬件(例如直接数字频率合成器)中实现相位计算的过程，通常采用的相位计算方法是查表法。查表法将目标在直角坐标系中的坐标分别量化，并建立一个坐标的量化数值到对应相位值的映射表，在进行相位计算时，直接用坐标的量化数值查相位映射表就可以获得对应相位值。这种方法无需额外的计算过程，只需要一个存储器来存储相位映射表，因此计算相位快捷。

查表法的缺点在于，如果相位计算的精度要求较高，那么要求坐标的量化位宽较宽，对应的相位映射表将会非常庞大，例如横坐标和纵坐标值量化位宽各为16比特，那么完整的相位映射表的大小将达到2³²个存储单元，每个存储单元存储一个相位值，若相位值采用16比特表述，那么存储这个相位映射表的存储器大小需要达到64M比特。显然，相位映射表的大小与横坐标和纵坐标值的量化位宽的扩大呈4的幂次增长。对相位映射表缩减的方法通常采用限制象限的方法，即将横坐标和纵坐标值都取绝对值，将相位映射表局限在直角坐标系的一象限，计算相位时首先通过相位映射表获得在一象限的对应相位，而后通过横坐标和纵坐标值的正负号将一象限的对应相位恢复到正确的象限。限制象限的相位映射表缩减方法能够将相位映射表的大小缩减为完整相位映射表的四分之一，但对于高精度的相位计算，仍然不能够解决相位映射表大小的膨胀问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，提供一种高精度相位小存储量查表计算方法，能够在与现有查找表方法相位映射表存储量相同的情况下大幅提高相位计算精度，或者在保持相同相位计算精度的情况下大幅度减少相位映射表规模，或者同时大幅提高相位计算精度和大幅度减少相位映射表规模。

本发明的技术方案是：一种高精度相位小存储量查表计算方法，其特征在于，包括下述过程：

第一步，预处理过程：

已知相位精度Δφ和相位映射表大小M，利用下式计算目标点坐标值的量化位宽k：

k＝0.5·log₂M 式(1)

构造一个包含M个存储单元的相位映射表，每个存储单元的比特位宽为B，地址为I×2^k+Q的存储单元存储的值为即坐标为(I,Q)的目标点对应的相位值，其中：横坐标I和纵坐标Q的值是对范围[0,1]内的实数进行k比特均匀量化后的任意值，并且I≥Q，(函数angle(I,Q)表示横坐标为I和纵坐标为Q的目标点相位)，可知的量化位宽B的取值利用下式计算：

式(2)

利用下式计算迭代次数值n：

式(3)

上式中，函数ceil{x}表示取不小于x的最小整数。

第二步，坐标迭代过程：

设待计算的目标点坐标为(I₀，Q₀)，利用下述步骤计算该目标点的查表坐标：

令迭代次数i＝1，I_i＝I₀，Q_i＝Q₀；

步骤①:记I_i和Q_i的绝对值abs(I_i)和abs(Q_i)，I_i和Q_i的正

负号S⁽ⁱ⁾_I和S⁽ⁱ⁾_Q；

步骤②:若abs(I_i)＝abs(Q_i)，则A_i＝abs(I_i)，B_i＝abs(Q_i)；否则，令A_i＝max{abs(I_i)，

abs(Q_i)}，B_i＝min{abs(I_i)，abs(Q_i)}，；

步骤③:记

若当前迭代次数i<n，则利用下式计算I _i+1和Q _i+1：

式(4)

式(5)