[发明专利]基于统计的图像压缩感知低复杂度还原方法

权利要求书

1.一种基于图像统计信息的压缩感知图像还原方法，其特征在于：所述还原方法采用两个维度分别对图像进行快速还原的基础上，对第二维度还原结果再进行一次迭代，牺牲效率换取更高还原精度，具体为针对一幅大小为n×n的图像X经过投影后，获得大小为m×m的投影值Y，即Y＝ΦXΦ^T＝ΦΨSΨ^TΦ^T＝ASA^T，其中A＝ΦΨ且Φ为随机矩阵，Ψ为小波变换矩阵，S是原始图像X在小波域下的稀疏表示，即X＝ΨSΨ^T，对其进行还原，所述还原方法包括以下步骤：

(1)列维度一步快速还原：利用表征图像小波域下衰减信息的权重矩阵K，对图像的列维度进行一步快速还原；令S₁＝SA^T，Y＝Y₁则有Y₁＝A×S₁，即可获得列维度还原结果其中，所述权重矩阵K表征自然图像统计信息，其非主对角线元素均为0，主对角线元素一定程度上符合自然图像小波域表示下由上至下，由左至右衰减的特点；

(2)转置：将求解结果转置，

(3)行维度一步快速还原：利用表征图像小波域下衰减信息的权重矩阵K，对图像的行维度进行一步快速还原；因令S₂＝S^T，故可转化为对式Y₂＝A×S₂求解，其求解结果为：

(4)行维度二次迭代还原：利用行维度一步快速求解结果中的任意一列重构权重矩阵K₂：

则二次迭代后，Y₂＝A×S₂中每一列y'＝A×z'的求解结果为：

其中，y是矩阵Y的任意一个列向量，y'为Y₂的任意一列，z'为S₂与之对应的一列，逐列求解后，即获得二次迭代后的还原结果

(5)转置：对上步求解结果转置，即获得图像的小波域稀疏表示；

(6)逆稀疏变换步骤：将获得图像的小波域表示转换为空域图像信息，即还原出图像的原始信号。

2.根据权利要求1所述的基于图像统计信息的压缩感知图像还原方法，其特征在于：所述权重矩阵K采用指数衰减，即

且

其中，b为衰减系数。