[发明专利]有限精度下的混沌系统内部扰动实现方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种混沌系统内部扰动实现方法。

背景技术

混沌系统是一类非线性确定性系统，具有初值敏感性和伪随机性，在安全通信和扩频通信领域具有广阔的应用前景。混沌映射定义在连续实数域内。然而在实际的数字系统应用中，实数的精度为记忆性所限制。记忆长度越长就越接近理论值。而储存长度不可能是无限的，因此存在量化误差导致有限精度效应。有限精度效应使混沌系统具有短周期和奇点问题，这限制了它的应用。

目前对于有限精度问题有四种常用的解决方法，分别是提高缓冲空间、级联多个混沌系统、通过复杂的量化提取周期和对混沌系统施加扰动。提高缓冲空间可以有效降低有效精度的影响，减小系统步入奇点的可能性。但缓冲空间仍然是有限的。它不会从根本上消除有限精度的影响。级联多个混沌系统提高了系统的复杂性。理论上它可以避免许多奇点，但是它不能有效解决量化误差带来的有限精度问题。复杂量化可以扩展周期，但是也不能从根本上解决问题，它对非常短的周期以及奇点情况不起作用。

发明内容

本发明是为了解决有限精度使混沌系统存在的短周期和奇点问题，从而提供一种有限精度下的混沌系统内部扰动实现方法。

帐篷映射(Tent)混沌系统的内部扰动实现方法，具体为：

Tent映射混沌系统的表达式为：

xn+1=ft(xn)=xnμt,0<xn<μt1-xn1-μt,μt≤xn<1]]>

式中：u_t是映射生成的混沌序列的参数；n为正整数；x_n是0.0005至0.9995之间的值，且每次取值的步长为0.001；f_t是Tent映射下混沌序列生成函数；

在Tent映射混沌系统中混沌序列中加入扰动λ_n，则加入扰动后的混沌系统表达如下：