[发明专利]一种交流电力电缆方波载流量的计算方法

权利要求书

1.一种交流电力电缆方波载流量的计算方法,其特征是，它包括的内容有：

1)傅里叶变换

采用傅里叶变换将方波交流电流分解成系列正弦波电流的叠加，设方波电流的幅值和周期分别为I和T，根据傅里叶变换公式将其展开，表示如下：

(1)若方波频率为幅值为1，其傅里叶展开式为：

f(x)=4π[sinx+13sin3x+...+12k-1sin(2k-1)x+...]---(1)]]>

(2)若方波频率为幅值为I，即电缆载流量，其傅里叶展开式为：

I(x)=4Iπ[sinπlx+13sin3πlx+...+12k-1sin(2k-1)πlx+...]---(2)]]>

式中，I为电流幅值，则其有效值即电缆载流量的有效值，其傅里叶展开式为：

IRMS(x)=4I2π[sinπlx+13sin3πlx+...+12k-1sin(2k-1)πlx+...]---(3)]]>

对于幅值和周期分别为I和T的方波电流，利用式(3)将其展开，得到系列正弦电流波的有效值

I2k-1=4I(2k-1)2π---(4)]]>

2)倍频电流引起的温差计算

交流电力电缆的载流量由(5)式计算得到，

I=(θc-θ0)-Wi(0.5T1+T3+T4)R[T1+(1+λ1)(T3+T4)]---(5)]]>

(5)式中，R为电缆导体的交流电阻，λ₁为金属护套损耗比，W_i为电缆绝缘电介质的损耗，R、λ₁、W_i与各次谐波的频率f有着特定的数学关系，记为电缆的特定参数，由(5)式推导出各倍频电流在导体上引起的温升函数，记为Δθ＝f(I,f,U₀)，其中U₀为电缆相电压，将(5)式整理得：

Δθ＝θ_c-θ₀＝I²R[T₁+(1+λ₁)(T₃+T₄)]+W_i(0.5T₁+T₃+T₄)     (6)

进一步得倍频电流I_2k-1在导体上引起的温差为

Δθ2k-1=θc-θ0=I2k-12R[T1+(1+λ1)(T3+T4)]+Wi(0.5T1+T3+T4)---(7)]]>

所以各倍频电流引起的总温差为

ΔθT=Σk=1Δθ2k-1---(8)]]>

对于特定的电缆，其允许的最大温差为固定的数值，可记为Δθ′_T，所以电缆温度约束条件为

Δθ_T≤Δθ′_T     (9)

对于方波电流，调整其大小I和周期T，使上述约束条件得到满足，即能够确定交流电力电缆的方波载流量。