[发明专利]改善MIMO雷达最差参数估计性能的稳健波形设计方法

说明书

技术领域

本发明属于信号处理领域，更进一步涉及波形设计技术领域的改善杂波环境下MIMO雷达最差参数估计性能的稳健波形设计方法。

背景技术

近些年来，MIMO雷达波形优化受到越来越多的学者和工程师的重视。根据波形优化问题中使用的目标模型，当前的波形优化方法可以分为以下两类：(1)基于点目标(point target)的波形优化；(2)基于扩展目标(extended target)的波形优化。基于点目标的波形设计，优化的对象为波形相关阵(WCM，waveform covariance matrix)或者雷达模糊函数(radar ambiguity function)。基于WCM的波形优化方法仅对发射波形的空域而不是发射波形的整体特点进行设计。具体来讲，D.R.Fuhrmann和G.S.Antonio等人对WCM进行设计以实现特定的能量空域分配。而S.Peter等人不仅关注了能量空域分配，而且也考虑了不同目标之间的空域互相关，即最小化不同方位之间的空域互相关以改善系统的检测估计性能。

在接收信号不被依赖于发射波形的杂波污染的假设下，J.Li等人提出了几类基于CRB的波形优化准则以优化WCM从而提高点目标的参数估计精度。接收信号被杂波污染情况下，H.Y Wang等人考虑了目标先验信息确知条件下基于CRB的MIMO雷达波形与有偏估计量的联合优化问题。需要注意的是，这些方法中波形优化问题的求解都需要参数确知。然而，实际工程中，这些参数须通过估计得到，因而不可避免的存在估计误差。由此，基于估计参数优化波形得到的参数估计性能对估计误差和不确定性是比较敏感的。

发明内容

本发明目的在于克服杂波条件下传统波形优化方法对初始参数估计误差敏感的问题，提出了一种改善MIMO雷达最差参数估计性能的稳健波形设计方法，该方法包含参数不确定凸集，基于DL技术的迭代方法求解优化问题，以减轻参数估计误差或不确定带来的系统灵敏度问题，从而提高最坏情况下的MIMO雷达波形优化参数估计性能。

本发明方法的基本思路是：首先构建杂波条件下MIMO雷达接收信号模型，基于此模型推导待估计参数的CRB，而后建立显式包含参数不确定性的稳健波形优化模型，为求解此非线性优化问题，提出一种基于DL技术的迭代算法，迭代每一步都可以松弛为半定规划问题从而获得高效求解。基于迭代算法得到一最优中间解后，最优波形协方差矩阵可在最小二乘意义下重构。

本发明改善MIMO雷达最差参数估计性能的稳健波形设计方法，其包括如下步骤：

步骤一、构建MIMO雷达接收信号模型

假设MIMO雷达接收信号为：

其中，为正比于目标RCS(雷达横截面)的复幅度，为目标位置参数，K为目标数目，ρ(θ)为处于θ位置处杂波块的反射系数，W表示干扰噪声，每列是相互独立且同分布圆对称复高斯随机向量，具有零均值，其协方差B未知，为发射信号矩阵，a(θ_k)和v(θ_k)分别表示接收、发射导向矢量，具体表示为：

式中，f₀为载波频率，τ_m(θ_k),m＝1,2,…M_r和为传输时间，a_c(θ)和v_c(θ)分别表示θ_k处目标的接收和发射导向矢量；

设距离环被分为N_C(N_C＞＞NML)个分辨单元，MIMO雷达接收信号模型改写为

其中，表示杂波传递函数，ρ(θ_i)为θ_i处杂波块的反射系数，N_C(N_C＞＞M_tM_r)为杂波空间采样数量，a_c(θ_i)和v_c(θ_i)分别表示θ_i处杂波块的接收、发射导向矢量；vec(H_c)为同分布的复高斯随机向量，其均值为零，协方差为

步骤二、构建基于CRB的稳健波形优化模型

考虑未知参数θ＝[θ₁,θ₂,…,θ_K]^T、条件下的CRB，经过推导，此CRB可表述如下：

其中，