[发明专利]基于二维正交曲率的柔性板状结构复杂形态重建方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种柔性板状结构复杂形态重建方法，尤其是一种基于二维正交曲率的柔性板状结构形态重建方法，适用于对一种一端固置的柔性板状结构复杂形态的重建。

背景技术

板状结构广泛存在于工业应用，如近地卫星、深空探测器、空间站、大展翼飞机、相控阵雷达、相控阵天线等航空航天器结构组成中。空天环境的在重力、温度、外部阻尼、电磁辐射等方面具有特殊性，这些特性极易导致上述板状结构产生结构柔性形变和形态变化，甚至可造成结构拓扑形态破坏，使系统性能下降甚至失效。因此研究柔性板状结构实时形变状态的主动监测方法，对航空航天器结构健康和安全保障技术发展具有积极促进作用。

现有可实现结构形态感知与重构的方法主要归纳为如下几种：利用摄像技术，在视觉可见的环境下对监测点进行连续拍照并对其形变状况进行分析；利用激光定位技术，对结构表面进行三维扫描，实现结构形变的获取；采用超声波、三维磁场定位等检测方法，计算获得监测点的位置坐标；利用一维单向离散曲率信息，采用平面曲线的方法实现结构的形态感知。这些测量方法和技术相对于航空航天应用具有如下不足：采集数据量大、数据处理复杂；采集精度低，重构精度低；容易与航空航天器基体结构产生耦合误差。

发明内容

本发明目的在于针对已有技术存在的不足，提供一种基于二维正交曲率的柔性板状结构复杂形态重建方法，这种方法采集数据量较小，重建精度高。为达到上述目的，本发明的构思是：利用优化离散分布式的正交光纤光栅构成传感网络，通过获知粘贴于板状结构上各离散测点的正交曲率信息，对板状结构进行网格划分，建立正交曲线网，并利用运动坐标系计算获得正交曲线网各节点的空间坐标，进而实现针对板状结构变化形态的重构。

根据上述发明构思，本发明采用下述技术方案：

一种基于二维正交曲率的柔性板状结构复杂形态重建新方法，其特征在于：具体操作步骤如下：(1)正交曲线网的建立：利用优化设计的离散分布式正交光纤光栅构成传感网络，通过获取板状结构表面各光栅测点的二维正交曲率信息，并在曲率连续化的基础上，对板状结构进行网格划分，建立板状结构的正交曲线网；(2)节点坐标递推：在正交曲线网上构建运动坐标系，利用运动坐标系计算运动坐标系下测量点的相对坐标，并在此基础上计算其全局坐标；(3)运动坐标系耦合变换：为实现节点坐标的递推，需要首先获取两个方向运动坐标系的扭转角，利用扭转角实现运动坐标系的更新。

上述正交曲线网建立的具体步骤如下：

(1)曲率连续化

由于光栅测点的有限性和离散性，直接进行拟合重构无法精确反映板状结构的形变，可对未测点进行合理插值，实现曲率的连续化。一般所采用的插值算法为线性插值算法。

(2)正交曲线网构建

在曲率连续化的基础上，选取两两间距(用Δs表示)相等的测量点，并分别从u方向和v方向(二维空间的坐标轴方向)将测量点连接，形成正交的等弧长网格。测量点的正交曲率分别为沿u方向的曲率和沿v方向的曲率，分别用ρ_u(n)和ρ_v(m)表示，(n,m)为点的序号。上述等弧长网格在板状结构形变后成为正交曲线网。

上述节点坐标递推的具体步骤如下：

(1)运动坐标系构建

假设正交曲线网的每段弧为圆弧，在正交曲线网的u方向和v方向曲线上分别建立运动坐标系，使每段圆弧都在其所在的运动坐标系的xoy平面内，过原点且与x轴相切。

(2)计算动坐标系下的测量点相对坐标

设在点p(n)和点p(n+1)之间的弧为圆弧，用p(n).x、p(n).y、p(n).z分别表示点p(n)的三个坐标值，则在点p(n)所在的动坐标系内，可得点p(n+1)的相对坐标p'(n+1)为：

上式中，θ(n)＝ρ(n)·Δs。

(3)全局坐标的求解

全局坐标的求解按照下式进行：

其中A_z(θ(n))分别为：

称为扭转角，变换的具体过程为：首先坐标原点由点p(n)移动至p(n+1)，然后绕其z轴旋转角度θ(n)，最后绕其x轴旋转角度可根据两个正交方向的曲率耦合关系求得扭转角

上述运动坐标系耦合变换的具体步骤如下：

(1)扭转角获取