[发明专利]一种基于Procrustes的地磁匹配导航方法

权利要求书

1.一种基于Procrustes的地磁匹配导航方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，由惯性导航系统获取载体的指示航迹序列H和真实航迹序列L的序列值，分别记为(x_i,y_i,z_i)和(X_i,Y_i,Z_i)；同时，利用磁传感器测得磁场值序列，记为m_j，i表示指示航迹序列H和真实航迹序列L中采样点的编号，j表示磁场值序列中的磁场值编号；

步骤2，将指示航迹序列H作为待匹配航迹序列H_C，然后根据磁场值序列m_j在地磁参考图上生成磁场值等值线，并在等值线上提取最近点序列P，将最近点序列P作为匹配目标；

步骤3，寻找最优参数，将待匹配航迹序列H_C与匹配目标进行匹配；

步骤4，根据最优旋转矩阵R、最优缩放因子系数λ和最优平移向量S计算得到匹配后的指示航迹序列，则将指示航机序列匹配到匹配点序列。

2.根据权利要求1所述的一种基于Procrustes的地磁匹配导航方法，其特征在于，所述步骤3中寻找最优旋转矩阵R、最优缩放因子系数λ和最优平移向量S的过程为：

步骤3.1，设置迭代次数k，并计算第k次的旋转矩阵R、缩放因子系数λ和平移向量S；1≤k≤N，k取整数；

步骤3.2，根据旋转矩阵R、缩放因子系数λ和平移向量S对待匹配航迹序列H_C进行更新，将待匹配航迹序列H_C更新后，记为H_Ck；

H_Ck＝HR^Tλ+S^T；

步骤3.3，将旋转矩阵R、缩放因子系数λ和平移向量S代入以下误差值E的函数式中：

E(P,H)=Σj=1n||Pj-(HRTλ+ST)||2;]]>

步骤3.4，返回步骤2继续执行，求取k＝2时的参数，即旋转矩阵R、缩放因子系数λ和平移向量S；并判断本次迭代过程中的误差与上一次迭代过程中误差的差值大小，如果两次迭代过程的误差差值大于期望值，则将H_Ck赋值给待匹配航迹序列H_C，并返回步骤2继续迭代；如果两次迭代过程中的误差差值小于或等于期望值，则结束，即寻找到最优旋转矩阵R、最优缩放因子系数λ和最优平移向量S。

3.根据权利要求2所述的一种基于Procrustes的地磁匹配导航方法，其特征在于，所述步骤3.1具体为：

步骤A，根据步骤1获得的指示航迹序列H和真实航迹序列L的序列值，求取缩放因子系数λ和旋转矩阵R；具体过程如下：

步骤a，分别按照以下方法求取指示航迹序列H的重心坐标

H‾=ΣHn;]]>

和按照以下方法求取真实航迹序列L的重心坐标

L‾=ΣLn;]]>

步骤b，以重心坐标作为平移量对指示航迹序列H进行平移，得到平移后的重心坐标L_S：

LS=L-L‾;]]>

和以重心坐标作为平移量对真实航迹序列L进行平移，得到平移后的重心坐标H_S：

HS=H-H‾;]]>

步骤c，根据平移后的重心坐标L_S、H_S来构造指示航迹序列H匹配到真实航迹序列L的矩阵表达式，如下式所示：

F＝H_S^T*L_S；

步骤d，对步骤c中的表达式进行奇异值分解，得到：

F＝UDiag(σ₁,σ₂,σ₃)V^T；

步骤e，根据步骤d中的公式得到旋转矩阵R＝UV^T；

步骤f，根据求得的旋转矩阵R求解缩放因子系数λ，具体按照以下公式求解：

λ=trLTCHRTtrHTCH;]]>

其中，n为航迹序列中的采样点的数量；

步骤B，根据步骤A中求得的旋转矩阵R和缩放因子系数λ计算平移向量S，具体过程为：

首先，根据旋转矩阵R和缩放因子系数λ计算偏移量矩阵W，具体为：

W=L-HRTλ=X01Y01Z01X02Y02Z02............X0nY0nZ0n;]]>

然后根据上式中的偏移量平均值，计算平移向量S：

S=[1nΣi=1nX0i,1nΣi=1nY0i,1nΣi=1nZ0i].]]>