[发明专利]一种基于非负矩阵分解的空间碎片材料分析方法

权利要求书

1.一种基于非负矩阵分解的空间碎片材料分析方法，其特征在于：所述空间碎片材料分析方法包括如下步骤：

步骤1，碎片光谱数据采集；

利用地基望远镜和无狭缝光栅，采集碎片光谱数据；

步骤2，光谱数据预处理；

(2.1)截去光谱两端高噪声波段：

将所测得的可见光波段[403-779]纳米，截去两端高噪声波段，剩下波长范围为[479-729]纳米；

(2.2)阈值化：

采用阈值化处理：

f(x)=Thifx>Th0ifx<0xotherwise]]>

其中，f(x)为阈值化函数，选取阈值Th，若光谱数据x大于该阈值，则设置该项数据为所选择的阈值Th；若光谱数据x小于0，则设置该值为0；其它情形，保持不变；

(2.3)例外点去除

取同一圈次中观测所得的光谱数据，计算各光谱间的欧氏距离，求得欧氏距离的均值和标准差δ；计算每条光谱与同一圈次中其它光谱间的欧氏距离，并求其均值i为光谱序号，若则将第i条光谱作为例外点去除；

步骤3，非负矩阵分解；

给定非负矩阵V为m行n列矩阵，寻找非负矩阵因子W和H，使得V≈WH；其中，表示矩阵元素为非负实数，W为m行r列矩阵，H为r行n列矩阵，r为分解得到的基矢量个数，

为评估近似性能，给出代价函数及其相应迭代更新规则：

广义K_L散度：D(V||(WH))=Σi=1mΣj=1n(VijlogVij(WH)ij-Vij+(WH)ij);]]>

Hαμ←HαμΣi=1mWiαViμ/(WH)iμΣk=1rWkα,Wiα←WiαΣμ=1nHαμViμ/(WH)iμΣv=1nHαv]]>

其中α,μ,i,j,k,v为矩阵元素的下标，Σ表示求和；

步骤4，碎片材料谱辨认；

通过选择不同的初始化W和H值，得到碎片材料谱的候选者，利用已知的地面材料谱，由步骤4计算候选材料谱与地面材料谱的广义K_L散度，选取散度阈值D₀，最后确定小于该散度阈值的候选谱为碎片材料谱的组成，记为W₀。

2.如权利要求1所述的一种基于非负矩阵分解的空间碎片材料分析方法，其特征在于：所述方法还包括以下步骤：

步骤5，碎片材料丰度计算；

利用最小非负二乘法，其中，表示计算矢量各元素的平方和，V_i为第i条观测光谱矢量，W₀为步骤4所确定的碎片材料光谱，可求得材料的丰度比例矢量X，各分量即为对应材料的丰度比例。