[发明专利]基于阵列冲激响应的多径信号波达角估计方法

权利要求书

1.一种基于阵列冲激响应的多径信号波达角估计方法，其特征在于包括以下步骤：

(A)定义信号；

选择长度为X的伪随机序列作为基带探测信号a(t)，其表达式为

a(t)=Σn=0X-1bnrectTb(t-nTb),bn∈{+1,-1}---(1)]]>

其中，X表示伪随机序列的长度，t表示时间，表示宽度为T_b的矩形脉冲信号；K个PN序列组成一个探测帧u(t)，其表达式为

u(t)=Σk=0K-1a(t-kTp)---(2)]]>

其中，T_p＝XT_b，探测帧u(t)是基本探测信号，该探测帧调制后经天线发射出去；

对于第m个天线振子，射频接收信号y′_m(t)的表达式为

其中，N′_m(t)是服从高斯分布的白噪声，L为多径条数，和τ_l即为多径的复响应和时延，u′(t)为调制后的探测帧；

首先假设传播环境中包含L条多径信号，其空间信道冲激响应模型h(t)表示如下

h(t)=Σl=1LhlCHδ(t-τl)---(4)]]>

其中，L表示多径条数，表示第l条多径的信道复响应，是一个复常数，τ_l是第l条多径的时延值，δ(t)表示单位冲激函数；

接收天线阵列是二维平面阵列，包含M个天线振子，M为二维平面阵列天线振子个数；收发天线之间的距离满足远场条件，经解调后，第m个振子的输出信号y_m(t)表示为

其中，N_m(t)是第m个天线振子所接收到的噪声信号，θ_l、分别是第l条多径入射信号的方位角和俯仰角，是第m个天线振子对波达角为的入射信号的复响应，表示为

其中e表示自然底数，j表示虚数，表示射频信号的波长，d表示相邻天线振子的距离，m_i和m_j表示第m个天线阵子在天线阵列中位于第m_i行、第m_j列，θ、分别是多径入射信号的方位角和俯仰角；向量

称为接收天线阵列在波达方向上的导向矢量；θ_l、分别是第l条多径入射信号的方位角和俯仰角；

(B)计算观测冲激响应矩阵；

对于第m个天线振子，计算观测冲激响应矩阵分为如下四个步骤：

(B-1)对天线振子的输出信号进行解调和低通滤波后，得到基带接收信号y_m(t)；

(B-2)将接收探测信号y_m(t)与一个标准的本地伪随机序列a(t)做滑动相关，得到观测冲激响应表达式如下

其中，表示扩频增益，N′_m(t)是与本地伪随机序列相关后的噪声信号；

(B-3)将观测冲激响应离散化；对于包含L条多径的传播环境，选择值最大的L个峰值点，也即组成观测冲激响应矢量的数学表达式为

其中，表示噪声矢量；

(B-4)对于第1个至第M个接收天线振子的接收信号都执行以上三个步骤，得到它们的观测冲激响应矢量，分别表示为将这些观测冲激响应矢量按照如下形式组织成观测冲激响应矩阵

A~=a~1a~2...a~M---(10)]]>

是一个M×L矩阵，它的数学表达式为

(C)估计波达角；

空间信道包含L条多径，对于经过第l条径入射的信号，其波达角估计分为如下五个步骤；

(C-1)取出观测冲激响应矩阵的第l列，表示为向量的数学表达式为

其中，表示噪声向量，[]^T表示转置；

根据式(13)求的协方差矩阵

其中，表示向量的共轭转置；是一个M×M矩阵；

(C-2)对协方差矩阵进行特征分解，得到M个特征值；这M个特征值按照由大到小的顺序表示为λ₁,…,λ_M；求取它们所对应的特征向量，分别表示为u₁,…,u_M；将M-1个较小特征值(即λ₂,…,λ_M)对应的特征向量(即u₂,…,u_M)按照式(14)构造矩阵B_R；

B_R＝[u₂ … u_M](14)

称矩阵B_R为参考子空间；证明，B_R与接收天线阵列在波达角上的导向矢量近似正交；

(C-3)空间谱的数学表达式为

其中，θ和分别表示方位角和俯仰角；θ和的取值集合分别表示为Θ和Φ；遍历θ和并通过式(15)得到θ和不同取值组合时的空间谱

(C-4)根据正交原理，空间谱将在第l条径的入射信号波达角处产生一个极大值；因此，搜索空间谱的最大值，该值所处的位置即为第l条径的入射信号波达角的估计值；本步骤对应过程的数学表达式为

其中，表示在Θ和Φ内遍历θ和求出使花括号内的元素取值最大时所对应的θ和的值；

(C-5)对空间信道的第1～L条多径，分别执行以上四个步骤，得到波达角估计值