[发明专利]一种确定滑翔飞行器阻力加速度走廊边界的方法

说明书

技术领域

本发明涉及数据处理技术领域，特别是指一种确定滑翔飞行器阻力加速度走廊边界的方法。

背景技术

高超声速飞行器滑翔飞行段再入走廊，是指返回地球的航天器在再入大气层时必须经过的由两条不同高度的开普勒轨道所决定的区域。对于不限着陆区的再入走廊，可将航天器进入大气层时的速度换算成开普勒轨道的近地点高度。近地点较高的一条开普勒轨道是再入走廊的上界，近地点较低的一条开普勒轨道为再入走廊的下界，两近地点高度之差为再入走廊的宽度。

现有技术中，高超声速飞行器滑翔飞行段再入走廊通常采用两种形式来表述：高度—速度走廊，阻力加速度—能量走廊。其中，高度—速度走廊曲线可以利用参考攻角剖面来进行计算，而阻力加速度—能量走廊可以单位质量所具有的能量公式来进行计算。但是由于由于阻力加速度走廊不能解析地表示，只能通过数值计算逐点计算出来。现有技术中缺乏很好的方法来将阻力加速度走廊用关于能量的函数来进行近似描述。

发明内容

针对现有技术中缺少将阻力加速度走廊用关于能量的函数来进行近似描述的问题，本发明实施例提出了一种确定滑翔飞行器阻力加速度走廊边界的方法，能够通过插值的方法来逐点获取数值点。

为了达到上述目的，本发明实施例提出了一种确定滑翔飞行器阻力加速度走廊边界的方法，包括：

步骤1：将三次样条插值函数S(x)的二阶导数S″(x)表示为每个插值区间上的线性函数，对其进行二次积分得到三次样条插值函数S(x)的表达式。

步骤2：对三次样条插值函数S(x)求导，根据插值节点处一阶导数连续的特点建立相邻节点处二阶导数的关系式；

步骤3：根据三种不同的边界条件，分别导出端点方程，进而建立关于三次样条插值函数S(x)在每个节点二阶导数值M_j(j＝0,1,...,n)的线性方程组，对所述线性方程组进行求解以得到三次样条插值函数S(x)的表达式作为插值结果。

具体的，所述方法包括：

若函数S(x)在区间[a,b]上有二阶连续导数，且在节点x_j上给定函数值y_j＝f(x_j),j＝0,1,…,n，并有下式成立

S(x_j)＝y_j,j＝0,1,2,…,n   (1)

则该函数S(x)为三次样条插值函数。

其中，所述步骤3具体为：

在区间[a,b]的端点a，b上各加一个条件称为边界条件，所述边界条件为以下的任意一种：

已知两端的一阶导数值，即：

S′(x₀)＝f′₀,S′(x_n)＝f′_n   (3)

已知两端的二阶导数值，即：

S″(x₀)＝f″₀,S″(x_n)＝f″_n   (4)

自然边界条件，即：

S″(x₀)＝0,S″(x_n)＝0   (5)

当f(x)是以x_n-x₀为周期的周期函数时，则要求S(x)也是周期函数；这时边界条件应满足：