[发明专利]一种确定原子最大荧光收集效率的探测器位置的方法

权利要求书

1.一种确定原子最大荧光收集效率的探测器位置的方法，其特征在于，该方法为：

(1)在探测器可移动的空间范围内沿x、y、z三个方向按步长h_x、h_y、h_z移动探测器，利用蒙特卡洛原理得到每个位置对应的荧光收集效率值并记录下来(n个值)；

(2)用多项式作为基函数来构造逼近超曲面b＝b(x,y,z)。为了保证所构造的超曲面在E⁴空间中具有C₂连续，同时保证稳定性，减少计算量，选用三次多项式作为基函数来构造逼近超曲面b＝b(x,y,z)。

b＝A₁+A₂z+A₃z²+A₄z³+y(A₅+A₆z+A₇z²)+y²(A₈+A₉z)

+A₁₀y³+x(A₁₁+A₁₂z+A₁₃z²)+xy(A₁₄+A₁₅z)+A₁₆xy²+x²(A₁₇+A₁₈z)

+A₁₉x²+A₂₀x³

代入记录的n个荧光收集效率值到上式，有：

其中G_i,1＝1,G_i,2＝z_i,G_i,3＝z_i²,G_i,4＝z_i³,…,G_i,20＝x_i³,(i＝1,2,3,…,n)，可简记为

b＝GA

利用广义逆解法,求出矩阵G的广义逆G⁺,即可得到2范数最小的极小最小二乘解(最佳逼近)即：

A＝G⁺b

其中G⁺是G的第四类广义逆,它满足Penrose-Moore方程的1～4个,具有唯一性。所以方程组b＝GA的极小最小二乘解具有唯一性。最终可以得到经验公式b＝b(x,y,z)。

(3)在探测器可移动的空间范围内求b的最大值以及对应的探测器空间位置坐标。

2.根据权利要求1中所述的一种确定原子荧光收集效率最大的探测器位置的方法，其特征在于所述步骤(2)选用三次多项式作为基函数来构造荧光收集效率关于探测器空间位置关系的函数b＝b(x,y,z)。

b＝A₁+A₂z+A₃z²+A₄z³+y(A₅+A₆z+A₇z²)+y²(A₈+A₉z)

+A₁₀y³+x(A₁₁+A₁₂z+A₁₃z²)+xy(A₁₄+A₁₅z)+A₁₆xy²+x²(A₁₇+A₁₈z)

+A₁₉x²+A₂₀x³。