[发明专利]一种确定原子最大荧光收集效率的探测器位置的方法

说明书

技术领域

本发明涉及任意形状光源经过透镜系统的光收集效率问题，更特别的说适用于任意形状光源经过透镜系统而探测器在一定空间范围内移动的光收集效率问题，属于非成像光学领域。

背景技术

冷原子束被广泛应用于基础物理研究以及各种超精密计量与测试技术领域，如原子光刻、原子频标、原子重力仪、原子陀螺和原子重力梯度仪等等。它的性能指标通量等对这些应用的测量精度有重要影响。通量的测试方法一般有荧光法和吸收法，在荧光法检测原子通量的过程中，经常会用到透镜系统来收集原子荧光，荧光收集效率的测量结果会影响到通量大小，进而影响到对上述应用的测量精度。

在通量检测中，一般希望把荧光(光源)放置在透镜系统的焦点上，探测器放置在透镜另一个焦点上，这样可以得到最大的荧光收集效率(信号的信噪比大)，然后利用空间立体角的概念来计算荧光收集效率。这种方法只适合点光源在理想光学系统下荧光收集效率最大值的计算模型，局限性较大。如果荧光发散较大(视为圆柱体光源)或者要评估探测器位置放置不准给荧光收集效率带来的误差，则此方法失效。此外，当透镜系统不能视为理想光学系统时，采用这个方法来计算最大荧光收集效率也会产生误差。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，提出了一种确定原子最大荧光收集效率的探测器位置的方法。装置由光源、透镜系统、探测器组成(图1)。由于实验装置的限制，探测器只能在一定空间范围内移动。其实施步骤如下：

(1)在探测器可移动的空间范围内沿x、y、z三个方向按步长h_x、h_y、h_z移动探测器，利用蒙特卡洛原理得到每个位置对应的荧光收集效率值并记录下来(n个值)；

(2)采用多项式作为基函数来构造逼近超曲面b＝b(x,y,z)。为了保证所构造的超曲面在E⁴空间中具有C₂连续，同时保证稳定性，减少计算量，选用三次多项式作为基函数来构造逼近超曲面b＝b(x,y,z)。

b＝A₁+A₂z+A₃z²+A₄z³+y(A₅+A₆z+A₇z²)+y²(A₈+A₉z)

+A₁₀y³+x(A₁₁+A₁₂z+A₁₃z²)+xy(A₁₄+A₁₅z)+A₁₆xy²+x²(A₁₇+A₁₈z)

+A₁₉x²+A₂₀x³

代入记录的n个荧光收集效率值到上式，有：

其中G_i,1＝1,G_i,2＝z_i,G_i,3＝z_i²,G_i,4＝z_i³,…,G_i,20＝x_i³,(i＝1,2,3,…,n)，可简记为

b＝GA

利用广义逆解法,求出矩阵G的广义逆G⁺,即可得到2范数最小的极小最小二乘解(最佳逼近)即：

A＝G⁺b

其中G⁺是G的第四类广义逆,它满足Penrose-Moore方程的1～4个,具有唯一性。所以方程组b＝GA的极小最小二乘解具有唯一性。最终可以得到经验公式b＝b(x,y,z)。

(3)在探测器可移动的空间范围内求b的最大值以及对应的探测器空间位置坐标。

本发明的优点在于：

(1)可以解决非点光源情况下光收集效率计算的问题；

(2)光学系统不能视为理想光学系统时，此方法可以建立光收集效率与探测器空间位置的关系，并在探测器可以移动的范围内找到光收集效率最大的探测器位置；