[发明专利]调制宽带转换器系统下基于正弦信号获取感知矩阵的信号重构方法

说明书

技术领域

本发明涉及无线通信领域。

背景技术

近些年来，压缩感知理论不断发展，该理论证明在信号具有稀疏性的前提下，可以实现信号的同步压缩与采样，然后通过适当的重构算法恢复出原信号。基于压缩感知理论的欠采样方法能够极大的降低采样速率和所需的存储、传输数据，突破了奎斯特采样定理的极限，能够广泛的应用与图像处理与信号采集等领域。

调制宽带转换器(Modulated Wideband Converter，MWC)是一种基于压缩感知理论针对多频带信号的新型欠采样系统。一种典型的调制宽带转换器系统如图1所示。调制宽带转换器系统由多组相同通道组成，每个通道的主要元件包括如下几部分：乘法器，低通滤波器和均匀采样模块，多组通道的采样数据共同作用于信号重构模块，信号的处理流程依次为：混频，低通滤波，均匀采样，信号重构。

调制宽带转换器的原理如下：多频带信号进入调制宽带转换器系统，被m个通道并行接收，m为正整数；每个通道用周期相同但数值不同的周期序列进行调制，调制的目的在于频谱搬移，调制之后的信号经过低通滤波，滤掉高频部分，留下低频部分。由于低通滤波器的截止频率较低，所以滤波后信号的带宽变窄，这样就可以用较低的速率对信号进行采样，获得一系列信号的全局观测数据。然后再进行低速采样，采样时的速率只需要大于最大低通滤波器频带的宽度即可，所以采样率可以低于信号的奈奎斯特频率。最后再利用计算求取的系统感知矩阵和相关的信号重构算法，通过感知矩阵与采样信息间的数学关系，即可从采集到的数据中恢复原信号及其频谱。

在调制宽带转换器系统中，感知矩阵的获取一般采用理论计算方法。该方法通过理论计算得到周期序列的傅里叶级数系数矩阵，之后再和基矩阵相乘得到感知矩阵。在系统的数值仿真计算中，理论计算方法能够精确的求取系统的感知矩阵，从而保证较高的重构概率。

但是在实际的调制宽带转换器系统中各元件都存在一些非理想特性，例如在实际低通滤波器中，其通带不平坦，存在过渡带等非理想因素。无法通过理论计算得到精确的模型，所以使用理论计算方法会导致计算得到的系统感知矩阵不够精确，从而极大的降低了信号的重构概率。所以一种针对实际调制宽带转换器系统的感知矩阵获取方法急需提出。

发明内容

本发明为了解决现有的调制宽带转换器系统中采用的理论计算方法获取的感知矩阵存在精度低及感知矩阵不准确导致的现有的信号重构方法的准确度和信噪比的问题，提出了调制宽带转换器系统下基于正弦信号获取感知矩阵的信号重构方法。

调制宽带转换器系统下基于正弦信号获取感知矩阵的信号重构方法，该方法包括下述步骤：

步骤一、调制宽带转换器系统的信号发生单元产生h个正弦信号和m个混频所需的周期序列信号，每一个正弦信号输入至调制宽带转换器系统信号处理单元的m路通道；m个周期序列信号输入至信号处理单元的m路通道，且一一对应；m＝1,2,3,...,N；N为自然数；h＝1,2,3，...，h₀+1；h₀＝(f_NYQ/f_p-1)/2；f_NYQ为正弦信号的奈奎斯特频率；f_p为周期序列的频率；

调制宽带转换器系统的信号发生单元产生h个正弦信号，其中，h个正弦信号分别为：

第1个正弦信号其中，β₀为正弦信号的幅值；f₀为正弦信号的初始频率；为正弦信号的初始相位；

第2，3，......,h个正弦信号

步骤二、每一个正弦信号和第m个周期序列信号在信号处理单元内经第m通道乘法器相乘后，再经过第m通道滤波器滤波、第m通道信号调理器放大后输入至同步采样单元采样，经过同步采样单元采样后获得i个采样信号y_i[n]，其中n＝1,2,…,N；N为采样数；，i＝1,2,…,m；

步骤三、采样信号y_i[n]经过数据扩展后扩展为2q′+1路采样扩展信号，采样扩展信号表示为y_i^k[n′]，其中k为整数且k∈[-q′,q′]，n′＝1,2,…N′；N′为采样扩展信号的采样数；采样扩展信号y_i^k[n′]为待参数估计的正弦信号；q′＝0,1,2，...N；N为自然数；

步骤三中所述的采样扩展信号y_i^k[n′]的表示公式为：其中为待估计的幅值，为待估计的相位。