[发明专利]一种阵列误差下的波达方向估计方法

权利要求书

1.一种阵列误差下的波达方向估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

101、接收入射到均匀线性阵列的待估计信号，当阵列误差为幅相误差或互耦误差时，得到输出信号模型为：

y(t)＝GA(θ)s(t)+n(t)，其中A(θ)表示阵列流型矩阵，s(t)表示源信号矢量，n(t)表示加性噪声矢量；G表示幅相误差矩阵G_gain或互耦误差矩阵G_mutual，为幅相误差矩阵，ρ_i表示第i个阵元的幅度误差，代表第i个阵元的相位误差，i＝1…M；为互耦误差矩阵，toeplitz表示产生托普利兹矩阵，表示长度为(M-p-1)元素值为零的行向量，p表示窄带信号的个数，c₁、c₂表示阵列互耦系数，则阵列的波达方向估计式为：

minimize||y-ψ(θ)x||₂+τ||x||₁，τ表示规则化常数，||y-ψ(θ)x||₂表示向量(y-ψ(θ)x)的2-范数，||x||₁表示向量x的1-范数，ψ(θ)表示由归一化角度域[0，180°)按照整点网格等分的角度构成的字典，x表示待求解变量；

102、利用信号的稀疏性对步骤101得到的阵列的幅相误差或互耦误差条件下的波达方向进行稀疏估计得到表达式，幅相误差或互耦误差条件下的波达方向估计的凸优化问题可以表示为：

minimize||x||₁+τ||G||₁

subject to||y-Gψ(θ)x||₂<ε

并采用迭代算法求解，迭代算法包括以下步骤：

a)、初始化扰动参数矩阵

b)、用初始化或估计的阵列扰动参数矩阵q表示算法迭代次数，解上述凸优化问题，产生方向角的估计值

c)、用产生方向角的估计值解上述相同的凸优化问题，产生阵列阵列扰动参数矩阵的估计值

d)、迭代上述b)和c)步直到满足迭代终止条件δ表示迭代终止参数；

103、接收入射到均匀线性阵列的待估计信号，当阵列误差为阵元位置误差时，得到阵列输出信号模型为：

c＝G_locationvec(A(θ))表示一个包含阵列位置误差矩阵的列向量，vec(A(θ))表示由矩阵A(θ)按行排列成一个列向量，G_location表示阵列位置误差矩阵；

利用信号的稀疏性，波达方向估计可以表示为：

minimize||y-ψ(θ)x||₂+τ||x||₁

存在阵列位置误差时，由于G_location是一个块对角矩阵，只有对角元素不为零，其余元素都为零，即它是稀疏的，利用稀疏性对阵元位置误差下的波达方向估计可以表示为：

minimize||x||1+τ||Glocation||1subject to||y-Σk=1pG′ψ(θ)xk||2<ϵ,]]>

其中，G′＝G_location((k-1)M+1:kM,(k-1)M+1:kM)，G′表示阵列位置误差矩阵对角线上第k个块矩阵；采用最优化迭代算法进行求解；利用矩阵稀疏性对阵元位置误差下的波达方向估计的步骤具体为：

a)、初始化阵列扰动参数矩阵

b)、用初始化或估计的阵列扰动参数矩阵解波达方向估计表达式，q表示算法迭代次数；

minimize||y-ψ(θ)x||₂+τ||x||₁，产生方向角的估计值

c)、用产生方向角的估计值解步骤103中的利用稀疏性对阵元位置误差下的波达方向估计表达式：

minimize||x||1+τ||Glocation||1subject to||y-Σk=1pG′ψ(θ)xk||2<ϵ,]]>

产生阵列扰动参数矩阵的估计值并从中得到表示M×M矩阵B_k的估计值，是的对角矩阵，表示阵列扰动参数矩阵G_location的估计，q表示算法迭代次数；阵元位置偏差是的相位分量，可以由下式得到：

λ表示波长；

d)、迭代上述b)和c)步直到满足迭代终止条件δ表示迭代终止参数。