[发明专利]一种阵列误差下的波达方向估计方法

说明书

技术领域

本发明涉及阵列误差下的波达方向估计方法，具体涉及由阵列输出信号对阵列误差扰动参数和信源方向角进行联合估计的方法。

背景技术

阵列信号处理是现代信号处理领域的一个重要分支，其主要目的在于提取所接收的信号及其特征信号，增强所需的有用信号，同时抑制无用的干扰和噪声。与传统基于单个传感器的信号处理方式相比，应用传感器阵列的阵列信号处理技术具有波束控制灵活、信号增益高、空间分辨力高、抗干扰能力强等优点。空间谱估计是阵列信号处理领域的主要研究方向之一，其侧重于对空间信号的空域信号进行估计，主要目的是对空间信号的多种参数进行估计，而波达方向正是其中最主要的一个参数之一。波达方向估计的主要研究目的在于估计空间信号到达阵列参考阵元的方向角,该技术在发展之初就广泛应用于军事和民用领域，如雷达、通信、声纳、地震学和生物医学领域等。随着应用领域的日益扩大，波达方向估计具有越来越广阔的应用前景。

进入二十一世纪，伴随着压缩感知理论的提出和完善，其在阵列信号处理中的应用也得到很好的发展。压缩感知理论从提出至今，其在信号处理领域表现出的优越性吸引了大量研究人员，其理论得到了迅速的发展，被广泛应用于无线通信，医疗成像、光学成像以及雷达等诸多领域。由于稀疏信号重构算法能在小样本、低信噪比以及信源相关性较高的情况下获得较精确的空间谱估计，因此成为近年来波达方向估计领域的一个研究热点。

然而，几乎所有现有的空间谱波达方向估计算法，其超分辨侧向性能都是基于阵列流行精确已知的前提下得到的。但是在实际工程应用中，真实的阵列流行往往会随着气候、环境以及器件本身的变化而出现一定程度的偏差。例如由于生产工艺、施工技术、施工环境等多方面原因的影响，天线各阵元电磁特性可能出现不一致、阵元之间存在耦合、阵元的真实位置与标称位置存在偏差等等。此时，这些超分辨测向算法的性能会明显下降，甚至完全失效。因此，阵列误差的存在成为波达方向技术走向实用化的一个瓶颈，如何在阵列误差条件下获得准确、稳健的估计性能，成为一个亟待解决的问题。

发明内容

针对现有技术的不足，提出了一种算法，本发明的技术方案如下：一种阵列误差下的波达方向估计方法，其包括以下步骤：

101、接收入射到均匀线性阵列的待估计信号，当阵列误差为幅相误差或互耦误差时，得到输出信号模型为：

y(t)＝GA(θ)s(t)+n(t)，其中A(θ)表示阵列流型矩阵，s(t)表示源信号矢量， n(t)表示加性噪声矢量；G表示幅相误差矩阵G_gain或互耦误差矩阵G_mutual，为幅相误差矩阵，ρ_i表示第i个阵元的幅度误差，代表第i个阵元的相位误差，i＝1…M；为互耦误差矩阵，toeplitz表示产生托普利兹矩阵，表示长度为(M-p-1)元素值为零的行向量，p表示窄带信号的个数，c1、 c₂表示阵列互耦系数，则阵列的波达方向估计式为：

minimize||y-ψ(θ)x||₂+τ||x||₁，τ表示规则化常数，||y-ψ(θ)x||₂表示向量 (y-ψ(θ)x)的2-范数，||x||₁表示向量x的1-范数，ψ(θ)表示由归一化角度域[0， 180°)按照整点网格等分的角度构成的字典，x表示待求解变量；

102、利用信号的稀疏性对步骤101得到的阵列的幅相误差或互耦误差条件下的波达方向进行稀疏估计得到表达式，幅相误差或互耦误差条件下的波达方向估计的凸优化问题可以表示为：

minimize||x||₁+τ||G||₁

subject to||y-Gψ(θ)x||₂<ε

并采用迭代算法求解，迭代算法包括以下步骤：

a)、初始化扰动参数矩阵

b)、用初始化或估计的阵列扰动参数矩阵q表示算法迭代次数，解上述凸优化问题，产生方向角的估计值

c)、用产生方向角的估计值解上述相同的凸优化问题，产生阵列阵列扰动参数矩阵的估计值

d)、迭代上述b)和c)步直到满足迭代终止条件δ表示迭代终止参数；

103、接收入射到均匀线性阵列的待估计信号，当阵列误差为阵元位置误差时，得到阵列输出信号模型为：