[发明专利]一种基于非线性因素的机车传动系统扭振分析方法

权利要求书

1.一种基于非线性因素的机车传动系统扭振分析方法，其特征在于，首先建立机车传动系统的初始动力学模型，简化初始动力学模型并结合齿轮间隙，构建二自由度的扭转线性动力学模型；接着，采用渐进法对机车传动系统的扭转线性动力学模型的动态响应进行求解，包括机车传动系统在自由振动时和周期激励下的一阶解；最后，采用多尺度法分析机车传动系统在不同条件下的共振情况，得到机车传动系统的幅频方程，包括主共振特性、超谐共振特性以及亚共振特性对应的幅频方程，完成对机车传动系统扭振分析；

所述基于齿轮传动存在的间隙非线性的二自由度的扭转动力学模型，以牵引电机与轮对的相对转角作为变量，方程如下：

$\stackrel{\·\·}{x}+{\mathrm{\ω}}_{0}x=M-c\stackrel{\·}{x}-k_1{x}^3-k_2{x}^9$

其中，x为电机与轮对的相对转角，和分别是x的一阶和二阶导数；M为作用于轮对端的外力矩，ω₀为系统的固有频率，c为机车传动系统的阻尼系数，k₁与k₂为对齿轮间隙特性进行高次项拟合得到的非线性系数，J₁和J₂分别表示机车传动系统中轮对与电机的转动惯量，K为电机与轮对之间的刚度；

a与b为反映齿轮间隙特性公式中的多项式系数；

所述反映齿轮间隙特性公式为f(x)＝ax³+bx²ⁿ⁺¹，由公式进行多次计算获得的数据拟合获得，其中，n为大于2的整数，θ为齿轮转动时，间隙所产生的角度差值；

所述机车传动系统在自由振动与周期激励下的一阶解采用KBM法对考虑了齿轮非线性特性的动力学方程的响应进行求解获得：

机车传动系统在自由振动时的一阶解为：

其中，z表示用KBM法求解得到的响应幅值，表示用KBM法求解得到的响应中的幅角；

机车传动系统在周期激励下的一阶解为：