[发明专利]一种基于非线性因素的机车传动系统扭振分析方法

说明书

技术领域

本发明涉及机械传动系统振动分析领域，特别是提供了一种基于非线性因素的机车传动系统扭振分析方法。

背景技术

铁路作为国民经济大动脉、国家重要基础设施和大众化交通工具，在我国经济社会发展中的地位和作用至关重要，实现铁路客货运输的高速化和重载化是国家经济社会发展的重大战略需求。国务院在《中长期铁路网规划》中明确了我国铁路网中长期建设目标，即到2020年，我国客运专线营业里程达到1.2万公里，客车速度目标值达到每小时200公里及以上。而中国铁路总公司在铁路“十二五”规划中进一步提出了深化高速铁路、重载运输、技术装备等领域技术创新的要求，以确保铁路运输的安全。

而齿轮传动作为机车传动系统中的重要组成部分，其动力学行为和工作性能对整个系统有着重要的影响。随着生产技术的不断进步、现代工业制造技术的不断升级以及科学的不断进步，齿轮传动逐渐向高速化、重载化和长寿命方向发展，这样就使得齿轮振动的问题变得越来越突出。齿轮的振动不但会产生噪声，引起机械传动系统的不稳定，而且由于振动加剧，导致机车传动系统产生磨损、疲劳破坏等等实际故障，使得实际中的运行规律产生偏差，降低了传动系统工作的安全性、可靠性和工作质量，而在振动严重时，甚至可以导致齿轮或其它机械部件的损坏，这样会使得传动系统失效，从而发生严重的后果。因此，有必要对于存在齿轮振动影响的机车传动系统动力进行研究。

而齿轮传动中振动与噪声，主要是由于齿轮中啮合误差、齿间间隙和啮合刚度变化等非线性因素产生的。齿轮传动系统中的非线性因素会对传动系统的动力学特性产生影响。在实际生产与试验过程中都发现，齿轮在工作状态时会表现出典型的非线性特性，如：次谐和超谐响应、混沌振动等。因此实际上，齿轮系统是一个包含非线性因素的复杂振动系统。

对于有关存在齿轮非线性因素的传动系统动力学的研究，开始是基于线性振动理论的，在建立的模型中不考虑系统中存在的非线性因素，因此模型较为简单，理论分析相对容易；或者对非线性因素进行线性化，以解决工程中的实际问题。不过齿轮传动系统中非线性因素是始终存在的，因此不考虑非线性因素或者对其进行简化都会与实际情况产生偏差，分析的结果不能很好地反映实际情况。因此，应用非线性动力学理论，来研究齿轮中非线性因素作用下的传动系统的振动特性，对深入研究机车传动系统扭转振动的特性，减小系统的振动，提高系统的安全性与可靠性有着积极的作用。

发明内容

为了分析非线性因素对于机车传动系统扭振行为的影响，本发明提供了一种考虑齿轮非线性特性的机车传动系统扭振分析方法，应用该方法可以分析系统在自由振动以及周期性作用下的动态响应，还能够分析系统在不同振动条件下系统的共振情况。

一种基于非线性因素的机车传动系统扭振分析方法，首先建立机车传动系统的初始动力学模型，简化初始动力学模型并结合齿轮间隙，构建二自由度的扭转线性动力学模型；接着，采用渐进法对机车传动系统的扭转线性动力学模型的动态响应进行求解，包括机车传动系统在自由振动时和周期激励下的一阶解；最后，采用多尺度法分析机车传动系统在不同条件下的共振情况，得到机车传动系统的幅频方程，包括主共振特性、超谐共振特性以及亚共振特性对应的幅频方程，完成对机车传动系统扭振分析；

所述基于齿轮传动存在的间隙非线性的二自由度的扭转动力学模型，以牵引电机与轮对的相对转角作为变量，方程如下：

其中，x为电机与轮对的相对转角，和分别是x的一阶和二阶导数；M为作用于轮对端的外力矩，ω₀为系统的固有频率，c为机车传动系统的阻尼系数，k₁与k₂为对齿轮间隙特性进行高次项拟合得到的非线性系数，J₁和J₂分别表示机车传动系统中轮对与电机的转动惯量，K为电机与轮对之间的刚度；

a与b为反映齿轮间隙特性公式中的多项式系数；

所述反映齿轮间隙特性公式为f(x)＝ax³+bx²ⁿ⁺¹，由公式进行多次计算获得的数据拟合获得，其中，n为大于2的整数，θ为齿轮转动时，间隙所产生的角度差值。

所述机车传动系统在自由振动与周期激励下的一阶解采用KBM法对考虑了齿轮非线性特性的动力学方程的响应进行求解获得：

机车传动系统在自由振动时的一阶解为：

其中，z表示用KBM法求解得到的响应幅值，表示用KBM法求解得到的响应中的幅角；

机车传动系统在周期激励下的一阶解为：