[发明专利]基于三维张量压缩感知的高光谱压缩成像方法

说明书

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，涉及一种高光谱压缩成像方法，可用于遥感图像获取。

背景技术

压缩感知是近年来图像处理技术领域中发展起来的一种新的采样理论，通过利用信号的稀疏特性，可在远小于传统奈奎斯特采样率的条件下，实现信息的精确恢复。压缩感知算法通常都是对一维信号进行操作，当信号维度超过一维时，通常都是对其进行向量化，把信号转换成一维向量，然后再进行压缩感知操作。而多维信号的各个维度间存在结构相关性，若是简单的向量化，将会破坏多维信号各个维度间的结构，从而失去结构信息，给后续的信号处理增加了困难。对于高光谱图像来说，空间和谱间存在极强的相关性，且维度较大，若对其向量化，不但失去了结构信息，而且增加了算法在时间和空间上的复杂度。在对一维信号进行压缩感知恢复时，采用OMP、BP的算法，很容易求解。若是对于多维信号，普通的OMP、BP方法虽然能够恢复出原信号，但是由于多维信号数据量大，因此运算效率低，耗时较长，特别是BP算法，重构的效果并不特别理想。Hanchao Qi和Shannon Hughes等人提出了一种基于核技巧的压缩感知方法，引入核函数，将观测的过程和恢复重构过程映射到核空间上。这种方法在一定程度上提高了重构效果，但是仍旧沿用对图像进行向量化处理的方法，破坏了多维信号间的结构信息，造成了信息丢失，对后续的压缩感知工作带来困难。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出了一种基于三维张量压缩感知的高光谱压缩成像方法，以提高运算效率和图像恢复效果。

本发明的技术关键是，通过引入张量，在高光谱图像的各个维度上同时进行压缩采样成像，利用张量正交匹配追踪算法求出稀疏系数，进而完成图像重构。具体步骤包括如下：

(1)输入高光谱图像，将其表示为三维张量Z，其中I₁、I₂、I₃分别为高光谱图像三个维度的大小；

(2)设三个维度的采样率分别为S₁、S₂、S₃，构造一个具有克罗内克结构的观测矩阵Φ：

Φ=Φ3⊗Φ2⊗Φ1,]]>

其中，Φ₁、Φ₂、Φ₃是大小分别为J₁×I₁、J₂×I₂和J₃×I₃的高斯随机矩阵，作为三个维度的观测矩阵，第i个维度的观测矩阵Φ_i的行数J_i由第i个维度的采样率S_i和高光谱图像第i个维度的大小I_i来决定，即J_i＝S_iI_i，i＝1,2,3，表示矩阵的克罗内克积；

(3)根据高光谱图像Z和三个维度的观测矩阵Φ₁、Φ₂、Φ₃，得到低维的测量值M：

M＝Z×₁Φ₁×₂Φ₂×₃Φ₃，

其中，×_i表示高光谱数据Z与第i个维度上的观测矩阵Φ_i的张量i-模乘；

(4)构造一个具有克罗内克结构的字典D：