[发明专利]基于反演滑模控制的机械臂系统饱和补偿控制方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于反演滑模控制的机械臂系统饱和补偿控制方法，特别是带有输入饱和约束的机械臂伺服系统的控制方法。

背景技术

机械臂伺服系统在机器人、航空飞行器等高性能系统中得到了广泛的应用，如何实现机械臂伺服系统的快速精确控制已经成为了一个热点问题。机器臂的轨迹跟踪控制系统与柔性机械臂问题受到越来越多的重视。然而，未知饱和非线性环节广泛存在于机械臂伺服系统中，往往会导致控制系统的效率降低甚至是失效。因此,输入饱和的约束必须考虑在控制器设计过程中。针对机械臂伺服系统的控制问题，存在很多控制方法，例如PID控制，自适应控制，滑模控制等。

滑模控制在解决系统不确定性和外部扰动方面被认为是一个有效的鲁棒控制方法。滑模控制方法具有算法简单、响应速度快、对外界噪声干扰和参数摄动鲁棒性强等优点。因此，滑模控制方法被广泛应用于机器人、电机、飞行器等领域。然而，滑模控制在设计过程中需要满足匹配条件，实际系统匹配条件的不确定性成为了滑模控制设计的障碍。反演法具有改善滑模控制器性能，放松匹配条件的优点。将滑模控制与反演法相结合，在控制器的每一步设计中引入虚拟控制变量。因此，采用反演滑模控制，结合两者的优点，成为了一个重要的研究方向。

饱和非线性环节广泛存在于机械臂伺服系统、液压伺服系统以及其他工业工程领域。饱和的存在往往会导致控制系统的效率降低甚至是失效。因此，为提高控制性能，针对饱和的补偿和控制方法必不可少。传统的饱和补偿方法一般是建立饱和的逆模型或近似逆模型，并通过估计饱和的上下界参数设计自适应控制器，以补偿饱和的影响。然而，在机械臂伺服系统等非线性系统中，饱和的逆模型往往不易精确获得。对于系统中存在的未知饱和输入，基于微分中值定理经行线性化，使其成为一个简单的时变系统，避免了附加补偿。神经网络广泛应用于处理系统的非线性和不确定性，并取得了良好的控制效果。从而可以利用神经网络逼近未知函数和系统模型的未知参数，同时避免反演法带来的复杂度爆炸问题提高系统的跟踪控制性能。

发明内容

为了克服现有的机械臂伺服系统的无法有效地饱和补偿以及模型参数不确定性等的不足，本发明提供一种基于反演滑模控制的机械臂系统饱和补偿控制方法，实现了带饱和输入的机械臂系统位置跟踪控制，保证系统稳定快速跟踪。

为了解决上述技术问题提出的技术方案如下：

一种基于反演滑模控制的机械臂系统饱和补偿控制方法，包括以下步骤：

步骤1，建立机械臂伺服系统的动态模型，初始化系统状态、采样时间以及控制参数，过程如下：

1.1 机械臂伺服系统的动态模型表达形式为

其中，q和θ分别为机械臂连杆和电机的角度；g为重力加速度；I为连杆的惯量；J是电机的惯量；K为弹簧刚度系数；M和L分别是连杆的质量和长度；u是控制信号；v(u)为饱和，表示为：

其中sgn(u)为未知非线性函数；v_max为未知饱和参数，满足v_max＞0；

定义x₁＝q，x₃＝θ，式(1)改写为

其中，y为系统输出轨迹；

1.2 定义变量z₁＝x₁，z₂＝x₂，则式(3)改写成

其中，

步骤2，根据微分中值定理，将系统中的非线性输入饱和进行线性化处理，推导出带有未知饱和的机械臂伺服系统模型，过程如下：

2.1 对饱和模型进行光滑处理

则

v(u)＝sat(u)＝g(u)+d(u)(6)

其中，d(u)表示光滑函数与饱和模型之间存在的误差；

2.2 根据微分中值定理，存在δ∈(0,1)使

其中

选择u₀＝0，将式(7)改写为

2.2 由式(6)和式(8)，将式(4)改写为以下等效形式：

其中，

步骤3，计算控制系统跟踪误差，滑模面及微分，过程如下：

3.1 定义控制系统的跟踪误差，滑模面为

其中，y_d为二阶可导期望轨迹，λ为常数，且λ＞0；

3.2 对式(10)求导得：