[发明专利]基于频域矩阵分解的快速单透镜计算成像方法

说明书

技术领域

本发明主要涉及到数字图像处理领域，特指一种基于频域矩阵分解的快速单透镜计算成像方法。

背景技术

目前，单反相机以其高清的成像质量、丰富的镜头选择、迅捷的响应速度、卓越的手控能力等优势在人们的日常生活中发挥着越来越重要的作用。然而，为弥补单反镜头中镜片的几何畸变和像差，进一步提高成像质量，单反镜头的设计日益复杂，甚至包含数十个独立的光学器件。复杂的镜头在提高成像质量的同时，无疑也会增加镜头的体积和重量，也导致镜头的成本大大提高。镜头体积和重量的增加给用户的日常使用带来了不便，成本的提高也不便单反向大面积用户推广使用。因此，在尽量消除镜片像差，增加成像质量的同时，如何降低镜头成本，使其更为轻便，也成为目前单反相机设计的重要需求之一。近年来，随着图像复原技术的快速发展，图像去模糊等方法越来越成熟，镜头中某些消除像差和修正几何畸变的镜片可由去模糊等计算摄影技术代替，因此，单透镜成像(如图2所示)与图像复原技术的结合也逐渐成为单反相机设计的一个新的研究方向。

目前单透镜计算成像所存在的问题是，即使已经估计出了单透镜对应的模糊核，求得清晰图像的过程依然需要多次迭代，耗费的时间很长。图像复原的卷积运算可以转换到频域下变成矩阵相乘的形式，在一定程度上可以减少计算量，但是依然难以满足单透镜计算成像的实时性需求。因此，提出一种更加快速的单透镜计算成像方法，达到实时成像，是单透镜计算成像急需解决的问题。

发明内容

针对现有单透镜计算成像算法需要多次迭代优化过程，耗费时间长，难以满足单透镜计算成像的实时性需求的问题，本发明提出一种基于频域矩阵分解的快速单透镜计算成像方法。在频域下，将待求解的模糊图像的频域矩阵拆分成一系列基的线性组合，对每个基进行图像复原计算，并保存所得到的对应清晰图像的基，然后对于新的模糊图像，将其同样拆分成一系列基的线性组合，可直接由所得到的清晰图像的基得到最终的图像复原效果。基于矩阵分解的图像复原算法省略了现有图像复原算法中的多次迭代优化过程，是图像复原领域全新的突破，所需计算时间大大减少，基本可以满足单透镜计算成像的实时性需求。

本发明的技术方案是，

一种基于频域矩阵分解的快速单透镜计算成像方法，包括以下步骤：

S1：将时域下模糊图像y和对应的模糊核k转换到频域，得到对应的模糊图像的频谱矩阵Y和模糊核的频谱矩阵K；

S2：将频谱矩阵Y用一系列基表示Y＝α₁H₁+α₂H₂+…+a_nH_n；其中:频谱矩阵的基的选取方式：以频谱矩阵的中心点为原点，根据基的个数将频谱矩阵从里至外依次划分成与基的个数相等的多个宽度相同的矩形环，每个基的大小与频谱矩阵大小一致，最里面的矩阵环至最外的矩阵环依次设为第一矩阵环，第二矩阵环……第n矩阵环，首先将最里面的矩阵环每个像素设为1，其余n-1个矩形环的像素设为0，得到基H₁；然后将由里至外第二个矩阵环每个像素设为1，其余n-1个矩形环的像素设为0，得到基H₂；按照这种方法依次类推，最终得到所有的基；线性组合的系数α_i即是与频域矩阵Y中与基H_i对应的那一部分数值。

S3：针对Y的每一个基H_i，结合模糊核的频谱矩阵K，采用频域下的非盲卷积算法进行去模糊，得到对应的清晰图像基X_i；本发明所采用的方法是基于L2范数的非盲卷积图像复原算法，算法主要流程如下：

模糊图像y可以表示为清晰图像x与模糊核k的卷积y＝x*k，若基于最大后验概率MAP的思想，图像复原问题可表示为：

x＝argmax_xP(x|y)∝P(y|x)P(x)(1)

其中，x表示最终所求得的清晰图像；y表示已知的模糊图像；P(x|y)表示已知模糊图像，得到清晰图像为x的概率；P(y|x)表示如果已知清晰图像，得到对应模糊图像为y的概率；P(x)表示对原始清晰图像已知的先验概率。

假设噪声服从高斯分布，而且方差为η，则可表示为：