[发明专利]一种高密度椒盐噪声污染图像修复方法

说明书

技术领域

本发明涉及数字图像处理技术领域，特指一种高密度椒盐噪声污染图像修复方法。

背景技术

数字成像传感器CCD或CMOS等被广泛应用于工业、娱乐、民用等领域，在实际使用过程中，受制造缺陷、器件老化等因素影响，在获得的成像图像中存在着椒盐噪声污染。椒盐噪声常表现为稳定的极亮或极暗像素，以取值范围为0-255的灰度图像为例，像素值通常为255或0。

目前，为消除椒盐噪声污染，通常采用中值滤波对噪声图像进行处理。但是，传统的中值滤波，会将未污染像素错误地用邻域内像素的中值取代，而产生失真结果。为此，近期学者们提出了Switching Median Filter(SMF)。该方法的基本思想是：先在受污染图像中标记污染像素和未污染像素，在进行中值滤波时，只对污染像素进行更新。具体更新方法是，以污染像素邻域内未污染像素的中值取代污染像素，未污染像素不作更新。这样可保证未污染像素不被邻域内像素中值替代，具有更好保真度。但是，当椒盐噪声污染非常严重时，比如噪声密度高达90％以上(噪声密度是指：被污染像素占整幅图像像素的比例)时，SMF方法难以得到较理想的修复图像。

发明内容

为克服现有技术存在的缺陷，本发明提供一种高密度椒盐噪声污染图像修复方法。该方法将污染图像像素标记为污染像素和未污染像素，在图像修复过程中，未污染像素的像素值保持不变，污染像素的像素值由未污染像素在基于图像空间距离最小二乘回归模型下的估计值代替。

具体地，本发明一种高密度椒盐噪声污染图像修复方法，其步骤如下：

(1)遍历图像中所有像素，判定其像素值是否为0或255，若是，则将其标记为污染像素E，若不是，则标记为未污染像素T；

给定椒盐噪声污染图像I，I中任意像素可表示为p(u,v,q)，u,v分别为图像空间坐标,q为图像像素值，q的取值范围为[0,255]，将图像中像素值q为0或255的像素标记为污染像素，记作E＝{e1,…}，取值为0-255之间的像素为未污染像素，记作T＝{t1,…}；

(2)基于所有未污染像素T，计算基于图像空间距离的最小二乘回归模型的回归系数A^*；

根据图像的马尔科夫性，未污染图像中的相邻像素像素值q存在强关联性，任意一个像素p，可由其邻近像素G＝{g₁,...,g_m}线性表示：

其中，q_p是像素p的像素值，是第i个邻近像素的像素值，是像素p与第i个邻近像素的图像空间距离，w_i是与第i个邻近像素的加权权重；

加权权重w_i与邻近像素g_i对应，可将两者乘积看作线性回归系数，那么式(1) 可重新写为下面的线性方程：

根据式(2)，当线性回归系数a_i已知时，利用污染像素与未污染像素之间的图像空间距离d_j，即可估计出污染像素的像素值：

其中，a_j是与第j个未污染像素t_j对应的线性回归系数，是污染像素e与第j个未污染像素t_j的图像空间距离。

假定未污染像素数量为k，那么回归系数A＝[a₁,...,a_k]^T可由这些未污染像素学习得到。k 个未污染像素t的线性回归方程可表示为：

式(4)写成矩阵形式为：

Q＝DA (5)

其中，

Q和D已知，需要估计回归系数A。估计的最优回归系数A^*应使现有的未污染像素的线性回归误差最小，即A^*满足最小二乘条件：

式(6)的解为：

A^*＝(DD^T)^-1D^TQ (7)

(3)遍历所有污染像素E，计算污染像素e与所有未污染像素间的空间距离d＝[d₁,...,d_k]，其中代入式(8)的回归预测模型，得到其估计值

(4)用步骤(3)得到的污染像素的像素估计值代替污染像素原像素值，未污染像素的像素值保持不变。