[发明专利]一种基于飞参面板数据模型的重着陆预测方法

权利要求书

1.一种基于飞参面板数据模型的重着陆预测方法，其特征在于：该方法实现的具体步骤如下：

步骤一：飞参数据初选，提供数据分析基础

飞参数据初选是指对原始飞参数据进行初步筛选，去除无用数据，保留研究所需数据的过程；飞参数据初选包括以下内容：首先，根据原始飞参数据绘制散点图，判断每一次飞机的着陆时刻并获取此时的着陆载荷值；当着陆载荷值超过规定限值时，判定此次着陆为重着陆，否则，判定未发生重着陆；其次，去除着陆后数据；

步骤二：对飞参数据进行切片处理

基于高度变化的重着陆预测理念，对飞参数据按照飞行高度进行切片处理；由于飞参数据采集的起始点不一致，初选后的飞参数据，不同飞行架次的飞行高度数据区间具有不一致性；为保证研究的飞参数据表现出相对一致的数据特征，需要设定统一的飞行高度范围，而该范围之外的数据将被剔除；

飞参数据切片处理是指按照飞行高度值，每间隔一定高度值截取一部分飞参数据的处理方法，截取后的飞参数据将作为数据分析的基础，其余数据将被剔除；在9m-2m的高度范围内，每隔0.5m对飞参数据进行一次截取，则截取15次；

步骤三：对飞参数据进行相关性分析

为定量化地测定飞参变量之间关系的密切程度，需对飞参变量做相关性分析，即通过统计分析方法计算相关系数来了解飞参变量间的相关关系，采用Pearson相关检验方法；

步骤四：利用因子分析对飞参数据进行降维处理

降维处理是指，将多个变量整合成少数几个变量来研究总体的方法，该方法降低模型分析中变量的维度进而简化模型；因子分析正是一种“降维”的统计分析方法，其基本原则是在尽可能损失较少原始信息的前提下，将多个变量综合成少数几个指标来研究总体各方面的信息，并且综合后的少数几个指标所包含的信息彼此不重复，即变量不相关；飞参数据中存在多个飞参变量，过多的变量会产生严重的相关性，一方面会造成模型的冗余，降低模型运行效率；另一方面无用的信息也会造成模型偏差，因此，采用因子分析对飞参数据进行降维处理，以从众多飞参变量中提取关键有价值的数据信息，降维处理后得到的因子将作为模型建立的数据基础；

步骤五：建立飞参面板数据模型

面板数据回归模型有多种类别，包括混合模型、变截距模型、变系数模型；为验证何种面板数据模型更为有效，依次建立飞参面板数据混合模型、飞参面板数据变截距模型和飞参面板数据变系数模型，并通过模型检验，选出最优模型；飞参面板数据模型的建立基于经过降维处理的飞参因子，飞参因子f_jht表示在第t次着陆、高度h处的第j个飞参因子的取值，为面板数据，其中，j＝1,2,…,k；h＝1,2,…,N；t＝1,2,…,T；其中k为模型中飞参因子的总个数，则飞参面板数据模型的表示形式为：

L_ht＝a_h+b_1hf_1ht+b2hf_2ht+…+b_khf_kht+u_ht

等价于：

L_ht＝a_h+b_hf_ht+u_ht其中，h＝1,2,…,N；t＝1,2,…,T；

其中，L_ht表示在第t次着陆、高度h处着陆载荷的预测值；a_h表示随高度变化的模型常数项或截距；f_ht为飞参因子；b_h为飞参因子系数，表示相应的飞参因子对模型的影响程度；u_ht为模型误差项；

(1)飞参面板数据混合模型

在该模型中，着陆载荷值的预测结果不受飞行高度的影响，即在不同飞行高度状态下，对着陆载荷值的预测值基本保持一致，即a_i＝a_j＝a,b_i＝b_j＝b，模型改写为：

L_ht＝a+bf_ht+u_ht其中，h＝1,2,…,N；t＝1,2,…,T；

(2)飞参面板数据变截距模型

在该模型中，根据飞行高度影响是常数还是随机变量的不同，分为固定影响模型和随机影响模型两种，这两种模型的选择通过豪斯曼检验方法得出；首先，利用豪斯曼检验确定飞行高度影响的类型；其次，建立飞参面板数据变截距模型；在该模型中，着陆载荷值的预测结果受到飞行高度的影响，且该影响只表现在模型的截距上，通过a_h的差异得以体现；而飞参因子对着陆载荷值预测的影响不随飞行高度的变化发生改变，即a_i≠a_j,b_i＝b_j＝b，模型改写为：

L_ht＝a_h+bf_ht+u_ht其中，h＝1,2,…,N；t＝1,2,…,T

(3)飞参面板数据变系数模型

在该模型中，着陆载荷值的预测结果受到飞行高度的影响，且该影响不仅仅表现在模型的截距上，还表现在飞参因子对着陆载荷值预测的影响随着飞行高度的变化而发生改变；这种影响由a_h和b_h的差异在模型中体现，即a_i≠a_j,b_i≠b_j，则模型表示为：

L_ht＝a_h+b_hf_ht+u_ht其中，h＝1,2,…,N；t＝1,2,…,T

建立飞参面板数据模型后，需要对三类面板数据模型进行检验，模型检验内容包括模型整体的显著性检验、飞参因子对着陆载荷影响程度的显著性检验以及飞参因子变量的自相关性检验；此外，通过协方差检验，从三类飞参面板数据模型中筛选出与飞参面板数据最相符的模型；

步骤六：检验飞参面板数据模型

为考量个体是否会对面板数据模型产生影响以及选取何种面板数据模型最为有效，需要对模型进行检验；通过模型的检验与优选，提高参数估计的有效性并减少模型的预测偏差；协方差分析检验，作为一种将回归分析和方差分析相结合的因变量影响因素分析方法，常常用于混合模型、变截距模型和变系数模型三类面板数据模型的优选；

为检验个体是否对模型产生影响，即判定混合模型是否有效，提出假设H₁:

H₁:a₁＝a₂＝…＝a_N；b₁＝b₂＝…＝b_N

若已经证实个体对模型具有影响，则需要进一步检验个体对模型产生何种影响，即判定变截距模型和变系数模型哪个模型更为有效，提出假设H₂:

H₂:b₁＝b₂＝…＝b_N

假设检验采用F统计量，计算混合模型的残差平方和S₁，计算变截距模型的残差平方和S₂，计算变系数模型的残差平方和S₃，给定显著性水平下F统计量的临界值为F_α；

计算假设H₁的F统计量F₁，F₁服从自由度为[(N-1)(k+1),N(T-k-1)]的F分布：

若F₁小于给定显著性水平下F统计量的临界值，即F₁<F_α，则接受原假设，即认为样本数据符合混合模型；反之，若F₁>F_α，则拒绝原假设，还需对假设H₂做出进一步检验；

计算假设H₂的F统计量F₂，F₂服从自由度为[(N-1)k,N(T-k-1)]的F分布：

若F₂小于给定显著性水平下F统计量的临界值，即F₂<F_α，则接受原假设，即认为个体对模型的影响仅仅表现在模型的截距上，解释变量系数在不同个体上均相同，样本数据符合变截距模型；反之，若F₂>F_α，则拒绝原假设，认为样本数据符合变系数模型；

面板数据模型选择为，无论是接受还是拒绝H₂，只要接受假设H₁则选择混合模型；在拒绝H₁的情况下，接受H₂则选择变截距模型，反之选择变系数模型；

在面板数据变截距模型中，根据个体影响是常数还是随机变量的不同，分为固定影响模型和随机影响模型；在实际应用中，固定影响模型和随机影响模型的选择，经常采用豪斯曼检验方法，豪斯曼的原假设G₀与备择假设G₁分别为：

G₀：个体影响与解释变量不相关

G₁：个体影响与解释变量相关

豪斯曼检验采用卡方分布进行检验，若接受原假设，模型为随机影响模型；若拒绝原假设，模型则为固定影响模型；

步骤七：评价模型预测结果

为使飞机在接收到重着陆预测信号后，能有较多的应对时间以做出调整，提出如下假设：若某型号飞机在某次着陆时，被判定为发生重着陆；则认为该飞机在着陆前的一段飞行高度内，一直存在诱使重着陆发生的隐患，且该隐患通过飞参数据反映出来；

基于以上假设，认为若某次着陆发生重着陆，则在着陆前的一段时间内应当一直提出重着陆告警，且相应的预测结果应始终为重着陆；若某次着陆未发生重着陆，则在着陆前的一段时间内应当一直显示正常着陆，且相应的预测结果应始终为正常着陆；因此，对飞参面板数据重着陆预测模型的评价应基于飞机着陆前一段时间内的预测与假设比较后的最终结果，设定三项模型评价指标:重着陆正确预测率、正常着陆正确预测率和综合正确预测率，三项评价指标由以下公式计算得到：

通过以上七个步骤选择出最优的基于飞参面板数据的重着陆预测模型，从而实现在不同飞行高度水平下对此次着陆是否发生重着陆做出多次预测。