[发明专利]一种并行LLL高维模糊度降相关算法

权利要求书

1.一种并行LLL高维模糊度降相关算法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：输入原始模糊度协方差矩阵Qa和变换矩阵Z，其中，Z为单位矩阵；设置循环次数I＝N，N取正整数；

步骤2：初始化循环次数I＝0，初始化矩阵QZb为原始模糊度协方差矩阵Qa，即QZb＝Qa；

步骤3：其具体实现包括以下子步骤；

步骤3.1：对矩阵QZb先按行向量的内积大小进行升序排列，求出排序矩阵FL，再由公式FL·QZb·FL^T得到排序后的新矩阵QA；其中，初始循环开始时，QZb的初始值为Qa，即，初始值设定：QZb＝Qa；后续循环处理中，QZb由步骤4.6中得到；

步骤3.2：对矩阵QA进行Cholesky下三角L^TL分解，其中L^T为分解后的下三角矩阵，L是L^T矩阵的转置矩阵，并且该分解是唯一的；

步骤3.3：对L矩阵进行QR分解，得到上三角变换矩阵R1，以及正交矩阵Q1；

步骤3.4：对变换矩阵R1的每个元素先取整再对取整后矩阵求逆，得到新的矩阵[R1]^-1，循环次数I加1；

步骤3.5：求变换矩阵Z1＝[R1]^-1·FL·Z；

步骤3.6：对原始模糊度协方差矩阵Qa分别左乘Z1矩阵和右乘Z1^T矩阵，得到变换后的协方差矩阵QZa＝Z1·Qa·Z1^T；

步骤3.7：判断[R1]^-1矩阵是否为单位矩阵，若是，则跳转执行下述步骤5；若不是，则判断循环次数I是否达到上限，若达到上限，则跳转执行下述步骤5；否则，将顺序执行下述步骤4；

步骤4：其具体实现包括以下子步骤；

步骤4.1：对步骤3.6中得到的变换后的协方差矩阵QZa先按列向量的内积大小进行降序排列，求出排序矩阵FU，由公式FU·QZa·FU^T得到排序后的新矩阵Qb＝FU·QZa·FU^T；

步骤4.2：对矩阵Qb进行Cholesky上三角U^TU分解，其中U^T为分解后的上三角矩阵，U^T为矩阵U的转置矩阵，且该分解也是唯一的；

步骤4.3：对U矩阵进行QR分解，得到上三角变换矩阵R2和正交矩阵Q2；

步骤4.4：对变换矩阵R2的每个元素先取整再对取整后矩阵求逆，得到新的矩阵[R2]^-1，循环次数I加1；

步骤4.5：求新变换矩阵Z2＝[R2]^-1·FU·Z1；

步骤4.6：对原始模糊度协方差矩阵Qa分别左乘Z2矩阵和右乘Z2^T矩阵，得到变换的协方差矩阵QZb＝Z2·Qa·Z2^T；

步骤4.7：判断[R2]^-1矩阵是否为单位矩阵，若是，则跳转执行下述步骤5；若不是，则判断循环次数I是否达到上限，若达到上限，则跳转执行下述步骤5；否则，将Z2赋值给Z，即Z＝Z2，并回转执行所述的步骤3继续执行；

步骤5：停止迭代，跳出循环，输出变换矩阵Z1或Z2和变换后的协方差矩阵QZa或QZb。

2.根据权利要求1所述的并行LLL高维模糊度降相关算法，其特征在于：步骤1中所述的N＝30。