[发明专利]一种多点滑动的二维滑动窗DFT变换的快速算法

说明书

技术领域

本发明涉及一种多点滑动的二维滑动窗DFT变换的快速算法，可用于信号处理、计算机视觉、高清晰度电视、可视电话和运动图像的分析与处理等领域。

背景技术

正交变换广泛应用于信号与图像处理等领域。作为数字信号处理(Digital Signal Processing，DSP)的关键问题，离散傅立叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)广泛应用于各种实际领域。当物体大部分片段保持不变的时候，局部特征在许多诸如识别等实际应用领域有着重要的作用，而滑动窗变换可以有效地减少数据分析的计算量。所谓的滑动窗变换即计算一个固定尺寸的窗口内的信号变换。快速滑动窗傅立叶变换(TheSliding Fast Fourier Transform，SFFT)就是利用前一个窗口延迟的信号计算当前窗口的变换^[1]。广义的SFFT^[2](Generalized SFFT，GSFFT)提出了一种可以高效计算一维hopping FFT的算法.Bhat^[3]提出了分数维滑动窗正弦变换(Sliding Discrete Fraction Sine Transform，SDFRST)、分数维滑动窗余弦变换(Sliding Discrete Fraction Cosine Transform，SDFRCT)和分数维滑动窗傅立叶变换(Sliding Discrete Fraction Fourier Transform，SDFRFT)。前面这些算法都基于每次进入窗口的信号只有一个新的信号点，Park^[4]提出当移动窗口有多个点新信息的Hopping DFT快速算法。值得注意的是上面这些算法都针对一维信号提出来的，移动DFT(Moving DFT，MDFT)提出了可以适用于一维和二维信号的变换^[5]；二维滑动窗变换(2-D SDFT)提出了二维信号的滑动窗DFT变换算法^[6]。然而2-D SDFT是逐点计算的，如果新进窗口的信号有多个点，则需要多次2-D SDFT计算，这样的计算量很大。因此二维信号的多点DFT滑动窗快速算法可以解决这一问题。

参考文件

[1]J.A.R.Macias,and A.G.Exposito,Recursive formulation of short-time discrete trigonometric transforms[J]，IEEE Trans.Circuits Syst.II:Analog.Digital Signal Process.,vol.45,no.4,pp.525-527,1998.7.

[2]B.Farhang-Boroujeny and S.Gazor,Generalized sliding FFT and its application to implementation of block LMS adaptive filters[J],IEEE Trans.Signal Processing,vol.42,no.3,pp.532–538,Mar.1994.

[3]J.S.Bhat,and C.Vijaya,Sliding discrete fractional transforms,Signal Processing,vol.88,pp.247-254,2008.

[4]C.Park,and S.Ko,The hopping discrete Fourier transform,IEEE Signal Process.Mag.,vol.31,no.2,pp.135-139,2014.

[5]B.G.Sherlock and D.M.Monro,Moving discrete Fourier transform,IEE Proc.F Radar Signal Process.,vol.139,no.4,pp.279–282,Aug.1992.

[6]Chun-Su Park,“2D discrete Fourier transform on sliding windows,”IEEE Signal Process.Mag.,vol.24,no.3,pp 901-907,Mar.2015.

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种多点滑动的二维滑动窗DFT变换的快速算法，在处理多点滑动数据的计算量远小于二维向量基的算法和单点滑动的算法。