[发明专利]分段非线性隔振器及其设计方法

说明书

技术领域

本发明属于隔振技术领域，涉及一种具有分段刚度特性的非线性隔振器，特别是涉及一种分段非线性隔振器及其设计方法。

背景技术

分段刚度振动系统在工程机械中普遍存在，比如分段非线性隔振器，这类非线性振动系统在某些系统参数下其振动响应可能会出现频率岛现象。频率岛指的是处于振动系统主共振响应之上的独立封闭的曲线。频率岛现象的产生会放大振动响应，不利于振动的隔离，故需要分析频率岛现象发生的条件，并设计出避免出现频率岛现象的分段非线性隔振器。

现有技术的隔振器消除频率岛现象的方法大多为解析方法：先利用平均法或是谐波平衡法等得到响应的幅频关系表达式，再得到响应的极值与振动系统参数的显式解析表达式，然后根据解的个数得到消除频率岛的条件。另一种方法为数值解法：即通过四阶龙格——库塔法得到各振动系统参数下的响应幅频曲线，然后通过观察曲线判断有无出现频率岛现象。

上述的解析方法仅适用于简单的分段线性隔振器，但对于相对复杂的分段非线性隔振器，难以得到响应极值与振动系统参数的显式解析表达式，不能获得针对分段非线性隔振器消除频率岛的条件。而上述数值解法则是需要经过大量数值计算才能得到响应幅频曲线而且是只能得到稳定解，其非稳定解也无法获得，故要得到消除频率岛的条件则非常耗时，因此可操作性差。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足之处，提供一种分段非线性隔振器及其设计方法，通过分析和选择合理的隔振系统参数，设计出避免出现频率岛现象的分段非线性隔振器，可以方便地得到消除频率岛的条件，可操作性强。

为解决上述现有技术的技术问题，本发明采用以下技术方案。

本发明的一种分段非线性隔振器的设计方法，对振动系统中采用的分段非线性隔振器进行设计，其特征在于，包括以下几个步骤：

步骤一、针对分段非线性隔振器采用平均法得到振动响应的幅频表达式；

步骤二、根据所述的振动响应的幅频表达式得到振动响应极值与振动系统各参数之间的关系表达式；

步骤三、采用数值解法求取振动响应极值A_m的正确解以及解的个数，从而得到振动响应极值A_m的个数随系统参数的变化规律曲线；

步骤四、分析分段非线性隔振器主要结构参数如阻尼比ζ的不同量值和基础激励Y对出现频率岛现象的影响以及与振动响应极值A_m个数的变化规律的关系：若振动响应极值A_m个数大于1则振动响应可能会发生频率岛现象，否则不会出现频率岛现象；

步骤五、根据基础激励Y的大小选择合理的阻尼比ζ并根据所述步骤四的分析结果确定分段非线性隔振器的结构参数δ，避免出现频率岛现象。

进一步地，在所述步骤一中，所述的针对分段非线性隔振器采用平均法得到振动响应的幅频表达式，其具体实现方式为：

由振动微分方程

其中:x为被隔振设备运动的位移，为被隔振设备运动的速度，为被隔振设备运动的加速度，ζ为隔振器的阻尼比，Ω为频率比，Y为基础激励的幅值，t为基础激励施加的时间，g(x)为分段恢复力函数，其表达式为

其中：α，γ₁，γ₂分别为各项系数，其表达式为：α＝1-2βδ，γ₁＝β(1-δ)，γ₂＝3β(1-δ)/4，β为水平弹簧与竖直弹簧的刚度比，δ为水平弹簧的预压缩长度；

根据平均法引入虚拟变量ε，令Ω²＝1+εσ，σ为调谐参数，则式(1)可以改写为

其中：

其中x_d为隔振器对应于分段点处的临界位移；

假设方程的近似解析解的形式为x＝Acos(Ωt+θ)，其中响应幅值A和初相位θ是关于时间t的函数；应用平均法可以得到

其中为响应的相位；

若振动响应幅值A≤x_d，将式(4)第一个公式代入式(5)和式(6)并在[0,2π]内积分可以得到

Φ(A,Ω)＝2ζΩA (7)

令ε＝1可以得到稳态解，将式(7)和式(8)分别代入式(5)和式(6)可以得到振动响应的幅频和相频表达式