[发明专利]一种基于惯量椭球的机器人运动灵活度判定方法

权利要求书

1.一种基于惯量椭球的机器人运动灵活度判定方法，其特征在于，包括如下步骤：

对机器人的每个连杆建立对应的连杆固连坐标系，测量所述机器人的每个连杆的质心位置和惯量张量，并将所述每个连杆的质心位置和惯量张量转换至对应的所述连杆固连坐标系下，其中，采用以下公式将所述每个连杆的质心位置和惯量张量转换至对应的所述连杆固连坐标系下：

其中，I^G为惯性主轴坐标系G下的惯量张量，I^B为连杆固连坐标系B下的惯量张量，为惯性主轴坐标系G下的质心位置；R为惯性主轴坐标系G到连杆固连坐标系B的变换矩阵，m为连杆质量；

根据三维空间几何椭球表达式和坐标转换后的质心位置和惯量张量，生成每个所述连杆在对应的连杆固连坐标系下的惯量椭球，其中，每个所述连杆的惯量椭球为表征该连杆的惯量信息的函数，每个所述连杆的惯量椭球的惯量信息包括：该连杆的几何尺寸、关节变量和连杆惯性特征；

其中，三维空间几何椭球的表达式为：

x^TCx＝1

x为三维空间向量，C为几何参数矩阵，T为正定对称阵；

每个所述连杆的惯量椭球表达式如下：

其中，x为三维空间向量，I^B为连杆固连坐标系B下的惯量张量，为连杆固连坐标系B下的质心位置，m为连杆的质量，||I^B||为惯量张量的范数，表示与质心位置变化相匹配的椭球尺寸；

根据每个所述连杆在机器人树结构上的结点位置，对每个所述连杆的惯量椭球采用递归方式计算所述机器人整体的惯量椭球，其中，所述机器人整体的惯量椭球为表征所述机器人的惯量信息的函数；所述机器人整体的惯量椭球惯量信息包括：所述机器人的几何尺寸、关节变量和连杆惯性特征，所述机器人树结构包括一个父结点和多个子结点，其中，父结点对应所述机器人的基座，子结点对应所述机器人的执行器；

根据所述机器人整体的惯量椭球中记录的惯量信息判断所述机器人的灵活度。

2.如权利要求1所述的基于惯量椭球的机器人运动灵活度判定方法，其特征在于，还包括如下步骤：将每个所述连杆的惯量椭球和所述机器人整体的惯量椭球的惯量信息转换为可视化界面，显示给用户查看和分析。

3.如权利要求2所述的基于惯量椭球的机器人运动灵活度判定方法，其特征在于，每个所述连杆的惯量椭球和所述机器人整体的惯量椭球的惯量信息采用几何图形表示的可视化界面进行显示。

4.如权利要求1所述的基于惯量椭球的机器人运动灵活度判定方法，其特征在于，每个所述连杆的连杆固连坐标系满足以下条件：所述连杆的关节与对应的连杆固连坐标系的一个坐标轴在同一直线上。

5.如权利要求1所述的基于惯量椭球的机器人运动灵活度判定方法，其特征在于，所述机器人整体的惯量椭球的表达式为：

其中，x为三维空间向量，X^*为相邻结点的组合质心，I^*为相邻结点的组合惯量张量，I^*＝I_i+T(θ)(I_μ(i)+m_μ(i)X_offset(X_offset)^T)T(θ)^T，X_offset为子结点坐标系原点和父结点坐标系原点的偏移矢量，m^*为相邻结点的组合质量，m^*＝m_i+m_μ(i)，T(θ)为子结点到父结点的变换矩阵，关节变量θ表示转动关节的转角或平动关节的平移，父结点μ(i)的惯性特征为(m_μ(i) X_μ(i) I_μ(i))，子结点i的惯性特征为(m_i X_i I_i)，m_i为子结点i的质量惯性特征，X_i为子结点i的质心惯性特征，I_i为子结点i的惯量张量惯性特征，m_μ(i)为子结点i的父结点μ(i)的质量惯性特征，X_μ(i)为子结点i的父结点μ(i)的质心惯性特征，I_μ(i)为子结点i的父结点μ(i)的惯量张量惯性特征，i为连杆序号，1≤i≤n，i为正整数，n为连杆数量。