[发明专利]一种基于惯量椭球的机器人运动灵活度判定方法

说明书

技术领域

本发明涉及机器人控制技术领域，特别涉及一种基于惯量椭球的机器人运动灵活度判定。

背景技术

针对机器人的运动灵活度判断，特别是机器人的工业机械臂的实时运动灵活度判断，在机器人奇异性构型规避、机器人运动轨迹规划和机器人灵巧空间限定上有着多方面的应用。在生产实际中，机器人灵活度的信息有助于提高机器人工作效率、降低能耗。

目前已有的对机器人灵活度进行判断技术方案主要包括以下两种：

(1)基于机器人微分运动学的灵活度判定算法

该算法是通过微分运动学来建立机器人关节空间与笛卡尔空间的映射关系，即雅克比矩阵。这样，机器人末端执行器的空间速度改变的难易程度就可以通过雅克比矩阵的条件数来计算。

但这种算法存在以下问题：该算法仅依赖于机器人的几何构造，计算的是在机器人关节空间的由轴速度构成的单位球映射到机器人末端执行器在笛卡尔空间的空间速度椭球之后，椭球的等方向性。对于几何结构相同，但质量分布不同的机器人而言，此算法则不能区分灵活度的不同。

(2)考虑机器人惯量矩阵的灵活度判定算法

该算法结合第一种算法将机器人整体的轴空间惯量矩阵考虑到灵活度判定中去，原理在于机器人末端执行器的加速度是由机器人各轴的电机所输出的扭矩产生的，通过用雅可比矩阵将关节空间的惯量矩阵进行相似变换，变换到笛卡尔空间，这样就可以计算机器人各关节轴输出扭矩与机器人末端执行器加速度的映射关系。此算法计算的是机器人关节空间的扭矩单位球映射到笛卡尔空间的加速度椭球的等方向性，具体为关节空间惯量矩阵相似变换之后的条件数。

但这种算法存在以下问题：该算法是与机器人的时变构型相关的，且其所映射的加速度椭球是六维椭球，包括三个线加速度和三个角加速度，所以维度之间单位是不同的，也不能几何直观的呈现为三维椭球的形式。

发明内容

本发明的目的旨在至少解决所述技术缺陷之一。

为此，本发明的目的在于提出一种基于惯量椭球的机器人运动灵活度判定方法，可以实现通过整体惯量椭球几何性质评判机器人运动灵活度，从单个连杆出发计算机器人的灵活度，提供的信息更完整，不仅包含机器人得而几何信息还包括完整的惯量信息。

为了实现上述目的，本发明的实施例提供一种基于惯量椭球的机器人运动灵活度判定方法，包括如下步骤：

对机器人的每个连杆建立对应的连杆固连坐标系，测量所述机器人的每个连杆的质心位置和惯量张量，并将所述每个连杆的质心位置和惯量张量转换至对应的所述连杆固连坐标系下，其中，采用以下公式将所述每个连杆的质心位置和惯量张量转换至对应的所述连杆固连坐标系下：

其中，I^G为惯性主轴坐标系G下的惯量张量，I^B为连杆固连坐标系B下的惯量张量，为惯性主轴坐标系G下的质心位置；R为惯性主轴坐标系G到连杆固连坐标系B的变换矩阵，m为连杆质量；

根据三维空间几何椭球表达式和坐标转换后的质心位置和惯量张量，生成每个所述连杆在对应的连杆固连坐标系下的惯量椭球，其中，每个所述连杆的惯量椭球为表征该连杆的惯量信息的函数，每个所述连杆的惯量椭球的惯量信息包括：该连杆的几何尺寸、关节变量和连杆惯性特征；

其中，三维空间几何椭球的表达式为：

x^TCx＝1

x为三维空间向量，C为几何参数矩阵，T为正定对称阵；

每个所述连杆的惯量椭球表达式如下：

其中，x为三维空间向量，I^B为连杆固连坐标系B下的惯量张量，为连杆固连坐标系B下的质心位置，m为连杆的质量，||I^B||为惯量张量的范数，表示与质心位置变化相匹配的椭球尺寸；

根据每个所述连杆在机器人树结构上的结点位置，对每个所述连杆的惯量椭球采用递归方式计算所述机器人整体的惯量椭球，其中，所述机器人整体的惯量椭球为表征所述机器人的惯量信息的函数；所述机器人整体的惯量椭球惯量信息包括：所述机器人的几何尺寸、关节变量和连杆惯性特征，所述机器人树结构包括一个父结点和多个子结点，其中，父结点对应所述机器人的基座，子结点对应所述机器人的执行器；

根据所述机器人整体的惯量椭球中记录的惯量信息判断所述机器人的灵活度。

进一步，本发明还包括如下步骤：将每个所述连杆的惯量椭球和所述机器人整体的惯量椭球的惯量信息转换为可视化界面，显示给用户查看和分析。