[发明专利]基于N级素数周期表定理的并行构建素数周期表的系统及方法

权利要求书

1.一种使用N级素数周期表理论构建大素数周期表的系统，其特征在于，包括相连的区块调度服务单元、区块计算服务单元和文件存储模块；

所述区块调度服务单元用于区块划分和对所述区块计算服务单元进行并发调度控制，包括：

顺序素数模块，利用素数普遍公式寻找素数，对计算出的素数进行去重，并按顺序存储至顺序素数区块；

素数周期表模块，用于划分素数生成区、连续合数区和素数周期表区块；

调度控制模块，用于对所述区块计算服务单元进行并发调度控制；

数据收集和整理模块，用于对所述区块计算服务单元的计算结果进行收集和整理；

所述区块计算服务单元用于对划分的区块进行计算和筛选，包括：

素数普遍公式计算模块，用以根据素数普遍公式搜寻指定区块内的顺序素数m₁、m₂、m₃……m_n，即自然数N不能被不大于根号N的素数整除，则N是一个素数；

素数列生成模块，用于根据n级表素数列判定定理2来生成素数列，即设△＝[m₁m₂……m_n]是n个顺序素数的公变周期，把1、2、3…△依序排列的△个原生自然数，组成级差为△的△个等差数列无限延伸，覆盖全体自然数，M_i表示任意整数：

若M_i满足下列条件之一时：

(1)当M_i＝1或M_i＝-1时；

(2)当M_i是m_n＜M_i＜(△-m_n)区间的顺序素数时；

(3)当M_i是㎡_n+1≤M_i＜△-m_n区间全大于m_n素因子合数时；

则M_i+K△(K＝0、1、2……∞)是素数生成列,包含有无穷个素数；

连续合数区判定模块，用于根据n级表素数列判定定理2来判定合数列，即设△＝[m₁m₂……m_n]是n个顺序素数的公变周期，把1、2、3…△依序排列的△个原生自然数，组成级差为△的△个等差数列无限延伸，覆盖全体自然数，M_i表示任意整数：

若M_i满足下列条件之一时：

(1)M_i是1＜M_i≤m_n区间和(△-m_n)≤M_i＜(△-1)区间的连续自然数时；

(2)M_i是m_n≤M_i≤(△-m_n)区间两个相邻素数列之间的连续自然数时；则M_i+K△(K＝0、1、2……∞)是无穷合数列，除原生数外，数列中不会间杂一个素数，由Mi+K△生成的无穷合数列的连续组合就形成自然数中大大小小的连续合数区；

一次同余方程计算模块，用于根据一次同余方程组和孙子定理，对生成的素数列进行检验，批量搜索合成数素因子；通过批量模数素因子有限次递增捜索后，当区段模数素因子合数分布密度呈现出趋于零的状态，此时，只要排除历次素因子合数总和，素数周期表中，余下的座标格子就是接近100％的素数表。

文件存储模块，用于存储所述区块计算服务单元的计算结果。

2.一种使用N级素数周期表理论构建大素数周期表的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)获取顺序素数：采用素数普遍公式计算模块算出指定区块内的顺序素数m₁、m₂、m₃……m_n，采用顺序素数模块对计算出的素数进行去重，并按顺序存储至顺序素数区块；

(2)获取顺序素数连乘积：通过素数列生成模块计算顺序素数m₁、m₂、m₃……m_n的连乘积△＝[m₁m₂……m_n]，获取计算结果；

(3)获取大于mn顺序素数为模数集合：批量捜索-1+KV素数生成列合数素因子表，以推算覆盖自然数的全体素数生成列合数素因子表，推算规模的大小可根据计算机的能力或人们的需要來定。通过区段模数因子有限次数捜索后，N级素数周期表区段素因子合数的分布密度呈现出趋于零的状态，只要在素数表中排除历次素因子合数的总和，素数表中余下的座标格子就是接近100％的素数。

(4)构建素数表：通过素数列生成模块根据公式M_i+K△(K＝0、1、2……∞)获取素数生成列，并存储至素数生成区，其中△为步骤(2)中计算出的计算结果，M_i为步骤(3)获取的模数M_i集合中的元素；

(5)对连续合数的判定：通过连续合数区判定模块根据以下条件获取模数M_i的集合，条件为(a)M_i是1＜M_i≤m_n区间和(△-m_n)≤M_i＜(△-1)区间的连续自然数；(b)M_i是m_n≤M_i≤(△-m_n)区间两个相邻素数列之间的连续自然数；并根据公式M_i+K△(K＝0、1、2……∞)获取无穷的合数生成列，并存储至连续合数区，其中△为步骤(2)中计算出的计算结果，M_i为本步骤(5)获取的模数M_i集合中的元素；

(6)对素数表进行合数筛选：通过一次同余方程计算模块采用一次同余方程组和孙子定理对素数生成区中的各素数生成列进行检验，筛选出素因子合数，余下的就是素数。

(7)整理素数周期表：将素数生成区中的素数和连续合数区中的合数整理至素数周期表，存储结果。