[发明专利]基于N级素数周期表定理的并行构建素数周期表的系统及方法

说明书

技术领域

本发明涉及数论领域，特别涉及一种使用N级素数周期表理论构建大素数周期表的系统及方法。

背景技术

质数又称素数，是指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。素数在数论中有着很重要的地位，大素数生成是密码学相关领域一个热点问题，但现有技术中，大素数的生成阻碍表现在两个方面，一是概率问题，即生成的大素数误判的概率有多大，目前均认为米勒-拉宾算法是误判概率最小的、最佳的方法；二是速度问题，算法过程需要多次的素性判断，耗时很长，很大程度限制了大部分产品的性能。

人们对素数有着丰富的“猜想”，提出无以数计的妙趣横生的数学问题，但是对于有关素数规律至今很难得到一个实实在在的定理。究其本质原因，是人类无法获得无穷无尽的大素数，人们无法知道那些天文数字(比如说千万位、亿位)的大素数和大合数是怎样的排列规律，那些越来越宽广连续合数区和越来越长的素数等差数列是如何形成的？怎样解释它们之间的关系？

发明内容

本发明的主要目的是一种提供使用N级素数周期表理论构建大素数周期表的系统及方法，旨在在整体自然数中全方位的获取无穷无尽的大素数。

本发明提出一种使用N级素数周期表理论构建大素数周期表的系统，包括相连的区块调度服务单元、区块计算服务单元和文件存储模块；

所述区块调度服务单元用于区块划分和对所述区块计算服务单元进行并发调度控制，包括：

顺序素数模块，利用素数普遍公式寻找素数，对计算出的素数进行去重，并按顺序存储至顺序素数区块；

素数周期表模块，用于划分素数生成区、连续合数区和素数周期表区块；

调度控制模块，用于对所述区块计算服务单元进行并发调度控制；

数据收集和整理模块，用于对所述区块计算服务单元的计算结果进行收集和整理；

所述区块计算服务单元用于对划分的区块进行计算和筛选，包括：

素数普遍公式计算模块，用以根据素数普遍公式搜寻指定区块内的顺序素数m₁、m₂、m₃……m_n，即自然数N不能被不大于根号N的素数整除，则N是一个素数；

素数列生成模块，用于根据n级表素数列判定定理2来判断素数列，即设△＝[m₁m₂……m_n]是n个顺序素数的公变周期，把1、2、3…△依序排列的△个原生自然数，组成级差为△的△个等差数列无限延伸，覆盖全体自然数，M_i表示任意整数：

若M_i满足下列条件之一时：

(1)当M_i＝1或M_i＝-1时；

(2)当M_i是m_n＜M_i＜(△-m_n)区间的顺序素数时；

(3)当M_i是㎡_n+1≤M_i＜△-m_n区间全大于m_n素因子合数时，

则M_i+K△(K＝0、1、2……∞)是素数生成列,包含有无穷个素数；

连续合数区判定模块，用于根据n级表素数列判定定理2来判定合数列，即设△＝[m₁m₂……m_n]是n个顺序素数的公变周期，把1、2、3…△依序排列的△个原生自然数，组成级差为△的△个等差数列无限延伸，覆盖全体自然数，M_i表示任意整数：

若M_i满足下列条件之一时：

(1)M_i是1＜M_i≤m_n区间和(△-m_n)≤M_i＜(△-1)区间的连续自然数时；

(2)M_i是m_n≤M_i≤(△-m_n)区间两个相邻素数列之间的连续自然数时；则M_i+K△(K＝0、1、2……∞)是无穷合数列，除原生数外，数列中不会间杂一个素数，由Mi+K△生成的无穷合数列的连续组合就形成自然数中大大小小的连续合数区；