[发明专利]一种识别水文时间序列非线性趋势的方法

权利要求书

1.一种识别水文时间序列非线性趋势的方法，其特征在于，包括步骤如下：

1)检查待分析水文序列数据的一致性和可靠性，选择合理的小波函数与边界点处理方法，根据序列长度计算最大小波分解水平，确定具体的离散小波变换方法；

2)应用所确定的离散小波变换方法对水文时间序列进行分解，得到不同分解水平上对应的子序列，序列f(t)的分解结果记为：

f(t)=Σi=1Nfi(t)+TN]]>

其中，N表示最大小波分解水平，f_i(t)表示由高频小波系数重构得到的第i个子序列，T_N是最大分解水平上由低频小波系数重构得到的子序列，对应着序列趋势项；

3)计算各子序列的小波能量密度值，得到待分析水文时间序列的小波能量密度函数：

S(i)=1nΣt=1n(fi(t))2]]>

其中，S(i)表示分解水平i上子序列f_i(t)的小波能量密度值，n表示序列长度；

4)利用Monte-Carlo方法生成与待分析水文序列相同长度的白噪声序列，利用离散小波变换方法对白噪声序列进行分解得到子序列，并计算对应的小波能量密度函数；

5)重复上述步骤4)，生成大量白噪声序列并分别计算其小波能量密度函数，直至白噪声序列小波能量密度函数的统计特性稳定；

6)将各白噪声序列小波能量密度函数的均值作为标准小波能量密度函数；通过计算各分解水平上白噪声序列小波能量密度值的95％置信区间，得到标准小波能量密度函数的置信区间；

7)对比最大时间尺度上待分析水文序列子序列T_N的小波能量密度值与标准小波能量密度函数置信区间的位置关系；若位于置信区间外，则表明该序列的非线性趋势在统计意义上显著，若位于置信区间内，则认为该序列的非线性趋势在统计意义上不显著。

2.根据权利要求1所述的识别水文时间序列非线性趋势的方法，其特征在于，所述的步骤2)具体包括：

21)对于长度为n的水文时间序列，计算得到最大分解水平：

N＝[log₂(n)]；

22)利用二进制离散小波变换方法对该序列进行分析：

Wf(i,k)=∫-∞+∞f(t)ψi,k*(t)dtwithψi,k(t)=2-i/2ψ(2-it-k);]]>

其中，i表示分解水平，k表示时间位置因子；ψ^*(t)是小波函数ψ(t)的复共轭函数；W_f(i,k)是离散小波函数；

23)重构分解水平i上的子序列：

f_i(t)＝∑_kW_f(i,k)ψ^*(2^-it-k)；

24)对不同水解水平上的子序列相加，得到原序列：

f(t)=Σi=1Nfi(t)+TN.]]> 1