[发明专利]一种识别水文时间序列非线性趋势的方法

说明书

技术领域

本发明涉及水文科学技术领域，尤其指代一种识别水文时间序列非线性趋势的方法。

背景技术

水文时间序列分析是揭示和认识自然界水循环过程变化特性的重要手段和技术途径。实际水文时间序列分析过程中，趋势识别与提取是一项十分重要的内容，其主要目的是揭示水文变量在大时间尺度上的变化规律。此外，在水文时间序列相关性分析以及频谱分析过程中，也需要首先去除水文序列中的趋势项，防止序列相关性和频谱分析结果受到非零均值或趋势的影响。尽管目前关于水文时间序列趋势识别已有大量相关研究，但准确识别水文序列的趋势仍是一项较为困难的工作。

目前水文时间序列趋势识别方法大致可以分为四类：第一类是基于数据拟合的趋势识别方法，使用这类方法时一般需要根据个人经验事先给定先验函数去拟合趋势，由于受序列长度较短等因素制约，由最小二乘法或极大似然法得到的参数估计值往往具有不确定性，由此得到的趋势识别结果带有主观性且不可靠。第二类是基于时间域分析的趋势识别方法，这类方法中最常用的是Mann-Kendall(MK)趋势检验方法，其简单易操作且不会受序列缺值等不利因素的影响，但会受到序列相关性、序列长度、待识别趋势项强度等因素的影响；为克服MK趋势检验方法的缺陷，许多学者也提出了大量用于去除序列相关性的方法；Spearman秩次相关性检验方法类似于MK方法，但在实际中较少使用；线性回归是另外一类基于时间域的趋势识别方法，但由于水文时间序列常表现出不同时间尺度上的非线性和非平稳特性，因此线性趋势识别结果缺乏真实的物理依据且往往不合理。第三类是基于频率域分析的趋势识别方法，其中具有代表性的滑动平均方法也需要事先指定一个时间尺度，然而这个时间尺度是一个未知的先验信息，其它一些更加复杂的频率域趋势识别方法(例如傅里叶变换方法等)由于均基于平稳性和线性假设，因此也缺乏可靠的水文物理基础。相比较而言，基于时频域综合分析的第四类趋势识别方法的性能更优，其中具有代表性的是基于小波分析的趋势识别方法，因为该方法能够同时揭示序列在时域和频域内的非平稳变化特性，目前小波分析方法已广泛应用于识别水文时间序列的趋势变化。此外，在其他大量研究过程中，也常将小波分析方法与前面的三类方法联合使用识别水文时间序列的趋势项。

综合来看，大量实例分析验证了小波分析方法在水文时间序列趋势识别方面较常规方法具有很大的优势，然而实际小波分析结果会受到小波函数选择和分解水平选择等不利因素的影响，且许多基于小波分析的趋势识别方法尽管具有很好的数据理论，但缺乏可靠的水文物理基础，也无法有效的估计水文序列非线性趋势的显著性和不确定性。文献[Sang Y.F.,Wang Z.G.,Liu C.M.,2013.Discrete wavelet-based trend identification in hydrologic time series.Hydrological Processes,DOI:10.1002/hyp.9356](以下简称为“文献[1]”)中利用小波分析方法尝试判别水文序列趋势的显著性，但其能量曲线的计算公式存在较大缺陷，容易低估趋势结果的显著性。整体上，有效的水文时间序列趋势识别方法应该能够准确分离序列的非线性趋势，此外还应能够定量估计非线性趋势在统计意义上的显著性。

发明内容

针对于上述问题，本发明的目的在于提供一种识别水文时间序列非线性趋势的方法，以解决现有技术中小波分析方法在水文时间序列趋势识别方面缺乏可靠的水文物理基础，也无法有效的估计水文序列非线性趋势的显著性和不确定性的问题。

为达到上述目的，本发明的一种识别水文时间序列非线性趋势的方法，包括步骤如下：

1)检查待分析水文序列数据的一致性和可靠性，选择合理的小波函数与边界点处理方法，根据序列长度计算最大小波分解水平，确定具体的离散小波变换方法；

2)应用所确定的离散小波变换方法对水文时间序列进行分解，得到不同分解水平上对应的子序列，序列f(t)的分解结果记为：

其中，N表示最大小波分解水平，f_i(t)表示由高频小波系数重构得到的第i个子序列，T_N是最大分解水平上由低频小波系数重构得到的子序列，一般对应着序列趋势项；

3)计算各子序列的小波能量密度值，得到待分析水文时间序列的小波能量密度函数：

其中，S(i)表示分解水平i上子序列f_i(t)的小波能量密度值，n表示序列长度；