[发明专利]一种变权重的灰狼算法优化方法

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1.一种变权重的灰狼算法优化计算方法，其特征在于：

对于一个桁架结构，设钢杆的个数N_m，则其数学描述涉及N_m个设计参数，包括标准截面尺寸I＝[I₁, I₂,…, I_Nm]，I_i表示第i个钢杆的标准截面尺寸，对应钢杆横截面积A＝[A₁, A₂,…,A_Nm] ，A_i表示第i个钢杆的横截面积，i=1,2,…,N_m，根据国家标准截面尺寸，通过优化计算选择满足指定设计强度、稳定性和许可位移条件下的最优尺寸，使桁架结构质量即目标函数：

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取最小值，计算给出最节省材料的桁架结构；式1中W为结构质量，ρ_m、L_m和A_m分别为第m个钢杆的密度、长度和横截面积，单位均为国际单位制;

在最优值迭代优化计算中，采用如下步骤：

第一步是根据钢杆所需数量、变量维度信息，选择灰狼种群数量，并在满足约束条件的基础上，在标准截面库中随机选择和初始化各钢杆的截面参数，该参数作为位置函数描述种群中的各个灰狼位置参数，即某个灰狼位置描述参数X＝[X₁, X ₂,…, X_Nm]是某次桁架结构截面尺寸的组合I＝[I₁, I₂,…, I_Nm];

第二步，根据式1计算各灰狼初始适应值，分别选择最小值、次小值和第三小值对应的灰狼作为α灰狼、β灰狼和δ灰狼，其余灰狼视为ω灰狼;

第三步，迭代搜索：

在每一个迭代搜索计算步中，均遵循以下原则：

设定1：迭代计算步中总是遵循灰狼种群社会阶级顺序，即总是由α灰狼领导搜索和捕食过程，α灰狼是总是最接近捕食目标的或为极值优化问题中的极大/小适应值对应的灰狼，β灰狼次之，δ灰狼处于第三位；所有的灰狼在搜索过程中总是按α、β和δ的社会阶级顺序将更好的位置让位于上一等级，若当前搜索或捕食过程中α灰狼仍然最接近目标或为极值优化问题中的极大/小值，则α灰狼不改变；

设定2：在搜索过程中，α灰狼、β灰狼和δ灰狼总是保持着包围目标的方式；在捕食过程中，α灰狼、β灰狼和δ灰狼将目标包围在中心位置；

在迭代计算时，首先根据初始位置的灰狼对应的适应值，判定是否满足迭代终止条件;然后根据当前α灰狼、β灰狼和δ灰狼的位置信息，根据以下控制方程更新各个灰狼位置：

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式2~7中，D_a、D_β、D_δ分别表示α灰狼、β灰狼、δ灰狼的控制参数函数，X_a、X_β、X_δ分别表示α灰狼、β灰狼、δ灰狼的位置，X(t)表示第t次迭代时各灰狼的位置函数，X₁、X₂、X₃分别是α灰狼、β灰狼、δ灰狼的位置函数，A₁、A₂、A₃和C₁、C₂、C₃分别是α灰狼、β灰狼、δ灰狼的控制参数；

第t次迭代时灰狼位置函数X(t)满足：

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其中，w₁、w₂、w₃为权重，θ、φ为三角函数参数，且满足θ、φ∈[0，π/2)，并定义：

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式12、13中，it为迭代计算次数；

灰狼位置更新过程中，α灰狼、β灰狼和δ灰狼位置所占的权重使用满足w₁+w₂+w₃＝1且w₁≥w₂≥w₃，它们的权重随迭代次数的增加发生变化;

在灰狼更新位置控制函数中，参数A_i和C_i(i=1,2或3)是与随机数r₁、r₂相关的参数，满足：

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控制参数a决定着迭代过程中任一灰狼逼近或远离α灰狼、β灰狼和δ灰狼的概率;理论上，当|A_i|>1时，灰狼远离α灰狼、β灰狼或δ灰狼，探索未知区域，开展问题空间全局搜索；当|A_i|<1时，灰狼逼近α灰狼、β灰狼或δ灰狼，向目标靠近，执行局部搜索;控制参数a决定于：

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其中α_m＝1.6或1.7，为控制参数阈值;

最后，根据各灰狼新的位置重新计算适应值，并将其中最小值对应的灰狼作为α灰狼，次小值作为β灰狼，第三小值作为δ灰狼;返回第三步，再次判定迭代终止条件，若不满足终止条件，则继续迭代搜索，否则终止迭代搜索，并将α灰狼位置和适应值作为最终优化计算结果。