[发明专利]一种变权重的灰狼算法优化方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种桁架结构优化方法，具体涉及一种变权重的灰狼算法的优化方法的应用。

背景技术

桁架结构是一种常见的建筑结构，常用于大跨度的厂房、展览馆、体育馆和桥梁等公共建筑中，也是房屋房顶盖最常见的建筑方式。由于桁架结构通常由大量的钢杆轴接而成，杆结构复杂，工程设计中很难采用理论计算的形式获得最优桁架结构的横截面尺寸，目前一般采用计算机数值优化计算的方法确定最优截面尺寸，以完成桁架结构的合理设计，能够最大限度地利用材料的强度、减少建筑质量，节省材料。

由于传统的计算方法如最小二乘法、梯度搜索法并不总是可用的，因此，目前学术界正在根据生物进化理论积极探索新的优化计算方法，如蚁群算法（ACO）、萤火虫算法（FA）、粒子群算法(PSO)、布谷鸟算法(CS)、蝙蝠算法（BA）等，这些优化计算方法称为仿生算法，是元启发式搜索算法，已经在桁架结构设计中得到了应用。仿真算法不用考虑问题复杂度和描述函数的性质，只需要根据生物种群自身的进化特性，如搜索和捕食、授粉、发光、繁殖等，即可在工程材料库中选择获得最小桁架截面积，且由于生物进化的结果，仿真算法在最优值迭代搜索过程中还具有可以避免陷入局部极小点的突出优点。

大部分仿真算法采用的是低智能生物的本能，没有考虑社会分工和社会等级划分。2014年澳大利亚学者根据灰狼种群的观察结果提出了灰狼优化算法（见Seyedali Mirjalili, Seyed Mohammad Mirjalili, Andrew Lewis. Grey Wolf Optimizer[J]. Advances in Engineering Software, 2014 (0): 46-61，此处称为基本灰狼算法）。该算法引入了灰狼种群的社会阶级，考虑了具有较高智力的灰狼种群中老、壮、弱、智者的社会分工和等级划分，将灰狼种群个体区分为α灰狼（头狼）、β灰狼（群落中的智者，处于第二领导地位，辅助和执行α灰狼的命令）、δ灰狼（包括执行警卫、站哨、捕食和抚育的灰狼以及老灰狼等）以及ω灰狼（最低层的灰狼，为种群中的弱者，是种群稳定和谐的润滑剂）。基准函数优化仿真结果表明，基本灰狼算法比粒子群算法、遗传算法等更迅速地完成最优值搜索，显示出了生物社会等级在仿生优化中的重要作用。

基本灰狼算法虽然引入了灰狼种群的社会分工和等级划分制度，但在搜索和捕食过程中，α灰狼、β灰狼和δ灰狼处于同等地位，未能充分揭示社会分工和等级划分在优化计算中的突出作用，优化搜索能力仍有提升的空间，在桁架结构设计应用中仍可改进。

发明内容

本发明的目的主要是为了解决上述问题，而提出的一种变权重的灰狼算法的优化方法的应用。

本发明包括以下步骤：

（1）根据实际问题取定优化计算边界条件；

（2）设定灰狼种群参数和控制参数初始值；

（3）初始化灰狼种群中各灰狼的位置和适应值，并将最接近目标值的灰狼取定为α灰狼、次之为β灰狼，第三位对应的灰狼为δ灰狼，其余为ω狼，对于极值优化问题，则适应值中的极大值或极小值对应的灰狼为α灰狼，次之为β灰狼，第三位对应的灰狼为δ灰狼，其余为ω狼；

（4）判定优化计算终止条件，若不满足终止条件，则继续执行步（5），满足终止条件转入α灰狼的位置或适应值即为满足终止条件的最优解；

（5）更新各灰狼位置和适应值，按α灰狼最接近优化目标（即适应值和目标值偏差最小），β灰狼次之，δ灰狼第三位接近目标的原则更新灰狼种群；对于极值优化问题，则适应值中的极大值或极小值对应的灰狼为α灰狼，次之为β灰狼，第三位对应的灰狼为δ灰狼。

（6）转至步（4）重新判定终止条件；

（7）α灰狼的位置或适应值即为满足终止条件的最优解。

每一个迭代计算步（5）中，均遵循以下原则：

设定1：迭代计算步中总是遵循灰狼种群社会阶级顺序，即总是由α灰狼领导搜索和捕食过程，α灰狼是总是最接近捕食目标的或为极值优化问题中的极大/小适应值对应的灰狼，β灰狼次之，δ灰狼处于第三位。所有的灰狼在搜索过程中总是按α、β和δ的社会阶级顺序将更好的位置让位于上一等级，但若当前搜索或捕食过程中α灰狼仍然最接近目标或为极值优化问题中的极大/小值，则α灰狼不改变；

设定2：在搜索过程中，α灰狼、β灰狼和δ灰狼总是保持着包围目标的方式；在捕食过程中，α灰狼、β灰狼和δ灰狼将目标包围在中心位置；

每一个迭代计算步（5）或设定2实现包围目标的过程之中，各个灰狼更新位置的控制方程为：

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