[发明专利]一种基于忆阻器的Lu超混沌系统的自适应同步方法及电路

权利要求书

1.一种基于忆阻器的Lu超混沌系统的自适应同步方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)三维Lu混沌系统i为：

dx/dt=a(y-x)dy/dt=-cy+xzdz/dt=xy-bza=36,b=3,c=20---i]]>

式中x,y,z为状态变量；

(2)本发明采用的忆阻器模型为ii为：

其中表示磁控忆阻，表示磁通量，m,n是大于零的参数；

(3)对ii的忆阻器求导得iii为：

表示忆导,m,n是大于零的参数；

(4)把忆阻器模型iii作为一维系统变量，加在三维Lu混沌系统i的第一个方程上，获得一种具有忆阻器的Lu超混沌系统iv：

dx/dt=a(y-x)-kxW(u)dy/dt=-cy+xzdz/dt=xy-bzdu/dt=-x---iv]]>

式中x,y,z,u为状态变量，参数值a＝36,b＝20,c＝3,k＝2,m＝10,n＝0.008；

(5)以iv所述基于忆阻器的Lu超混沌系统为驱动系统v：

dx1/dt=a(y1-x1)-kx1W(u1)dy1/dt=-cy1+x1z1dz1/dt=x1y1-bz1du1/dt=-x1---v]]>

式中x₁,y₁,z₁,u₁为状态变量，参数值a＝36,b＝20,c＝3,k＝2,m＝10,n＝0.008；

(6)以iv所述基于忆阻器的Lu超混沌系统为响应系统vi：

dx2/dt=a(y2-x2)-kx2W(u2)+v1dy2/dt=-cy2+x2z2+v2dz2/dt=x2y2-bz2+v3du2/dt=-x2+v4---vi]]>

式中x₂,y₂,z₂,u₂为状态变量，v₁,v₂,v₃,v₄为控制器,参数值a＝36,b＝20,c＝3,k＝2,m＝10,n＝0.008；

(7)定义误差系统e₁＝(y₂-y₁)，e₂＝(z₂-z₁)，当控制器取如下值时，驱动混沌系统v和响应混沌系统vi实现同步；

v1=0v2=-e1∫e12dtv3=-e2∫e22dtv4=0---vii]]>

由驱动混沌系统v和响应混沌系统vi组成的混沌同步电路为：

dx1/dt=a(y1-x1)-kx1W(u1)dy1/dt=-cy1+x1z1dz1/dt=x1y1-bz1du1/dt=-x1dx2/dt=a(y2-x2)-kx2W(u2)dy2/dt=-cy2+x2z2-(y2-y1)∫(y2-y1)2dtdz2/dt=x2y2-bz2-(z2-z1)∫(z2-z1)2dtdu2/dt=-x2---ix]]>

2.一种基于忆阻器的Lu超混沌系统的自适应同步电路，其特征在于：所述电路一种基于忆阻器的Lu超混沌系统的自适应同步由驱动系统和响应系统组成，驱动系统包括Lu系统I电路和忆阻器I电路，响应系统包括控制器1电路、控制器电2路、Lu系统II电路和忆阻器II电路，驱动系统电路通过信号驱动响应系统电路；

Lu系统I电路由集成运算放大器(LF347N)和电阻、电容形成的三路反相加法器、反相积分器和反相器及乘法器组成，第一路的反相加法器输入端接第一路的反相输出和第二路的同相输出，第二路的反相加法器输入接第二路的反相输出端，乘法器(A2)的输入端分别接第一路的反相输出和第三路的同相输出，乘法器(A2)的输出端接第二路反相加法器的输入端，第三路的反相输入接第三路的同相输出端，乘法器(A3)的输入端分别接第一路的同相输入端和第二路的反相输入端，乘法器(A3)的输出端接第三路的反相加法器输入端；

忆阻器I电路由集成运算放大器(LF353N)和2个乘法器(AD633JN)组成，集成运算放大器(LF353N)和电阻、电容形成反相积分器，输入端接Lu系统I电路的第一路同相输出，输出端通过2个乘法器接接Lu系统I电路的第一路反相加法器的输入端；

Lu系统II电路由集成运算放大器(LF347N)和电阻、电容形成的三路反相加法器、反相积分器和反相器及乘法器组成，第一路的反相加法器输入端接第一路的反相输出和第二路的同相输出，第二路的反相加法器输入接第二路的反相输出端，乘法器(A4)的输入端分别接第一路的反相输出和第三路的同相输出，乘法器(A4)的输出端接第二路反相加法器的输入端，第三路的反相输入接第三路的同相输出端，乘法器(A5)的输入端分别接第一路的同相输入端和第二路的反相输入端，乘法器(A5)的输出端接第三路的反相加法器输入端；

忆阻器II电路由集成运算放大器(LF353N)和2个乘法器(AD633JN)组成，集成运算放大器(LF353N)和电阻、电容形成反相积分器，输入端接Lu系统II电路的第一路同相输出，输出端通过2个乘法器接接Lu系统II电路的第一路反相加法器的输入端；

控制器1电路由反相加法器、乘法器、反相器和反相积分器组成，反相加法器输入接Lu系统I电路第二路的同相输出端和Lu系统II电路第二路的反相输出端，乘法器(A9)输出接Lu系统II电路第二路的反相加法器输入端；

控制器2电路由反相加法器、乘法器、反相器和反相积分器组成，反相加法器输入接Lu系统I电路第三路的同相输出端和Lu系统II电路第三路的反相输出端，乘法器(A10)输出接Lu系统II电路第三路的反相加法器输入端。